结论前置：儿子是否需要偿还父亲死后其代写的欠条上的债务，主要取决于儿子是否继承了父亲的遗产、债务的性质以及儿子代写欠条的具体情况。以下分情况详细说明：

一、儿子继承了父亲的遗产

1. 一般债务情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内对父亲的债务（包括他代写的欠条上的债务，如果该债务被认定为父亲的个人债务）承担偿还责任。
   • 举例：若父亲留下50万元遗产，同时有30万元债务（包括儿子代写的欠条上的债务），儿子继承后需用这50万元来偿还30万元债务，剩余部分归自己所有。

2. 债务性质的影响：

   • 如果父亲的债务是非法债务（如赌债、毒债等），儿子无需承担偿还责任，无论是否继承了遗产。
   • 如果债务是家庭共同债务，即使儿子未直接参与借款，也可能需要根据债务的性质和具体情况承担一定的还款责任。但这种情况下的“家庭共同债务”认定需要严格依据法律规定和证据，不是仅凭儿子代写欠条就能认定的。

二、儿子放弃继承父亲的遗产

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。因此，如果儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，他无需对父亲（包括他代写的欠条上的债务）的债务承担偿还责任。

三、儿子代写欠条的具体情况

• 代写欠条的性质：儿子代写欠条，并不意味着他自动成为了债务人。关键在于欠条上的借款人是谁，以及儿子代写欠条时的法律意图和后续行为。
• 如果欠条上明确借款人仅为父亲：且儿子没有以任何形式表明愿意共同承担债务（如作为共同借款人或担保人签字），那么儿子通常无需承担偿还责任，除非他继承了父亲的遗产并需要按照上述规定清偿债务。
• 如果欠条上借款人包括儿子或儿子以某种形式表明愿意共同承担债务：那么儿子可能需要根据欠条上的约定和法律规定承担相应的偿还责任。

四、综合建议

• 核实债务性质：首先确认父亲欠下的债务是否合法，以及是否属于家庭共同债务。
• 了解继承情况：明确儿子是否继承了父亲的遗产，以及继承遗产的实际价值。
• 审查欠条内容：仔细审查儿子代写的欠条，确认借款人是谁，以及儿子是否以任何形式表明愿意共同承担债务。
• 寻求法律帮助：由于债务清偿问题可能涉及复杂的法律关系和证据认定，建议在实际操作中寻求专业法律人士（如我）的帮助，以确保权益得到妥善保护并避免不必要的法律风险。

最后强调：每个案件都有其独特性，上述分析仅供参考。如果你或你身边的人遇到类似问题，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。