派遣工直接起诉用工单位的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：

   • 条款内容：劳务派遣单位违反本法规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每人一千元以上五千元以下的标准处以罚款，并由工商行政管理部门吊销营业执照；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
   • 法律解释：此条款明确了在劳务派遣中，若劳务派遣单位违反法律规定，给被派遣劳动者造成损害的，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，在特定情况下，派遣工可以直接起诉用工单位，要求其承担相应的赔偿责任。

2. 连带责任的法律后果：

   • 法律背景：连带责任是指两个或两个以上的主体对同一债务共同承担责任，债权人可以要求其中任何一个主体承担全部或部分责任。在劳务派遣关系中，若劳务派遣单位因违法行为给派遣工造成损害，用工单位作为连带责任人，派遣工有权直接向其主张权利。
   • 实际操作：派遣工在起诉时，可以同时将劳务派遣单位和用工单位列为被告，要求两者共同承担赔偿责任。法院在审理时，会根据具体情况判断劳务派遣单位和用工单位的责任比例，并作出相应的判决。

3. 起诉条件与程序：

   • 起诉条件：派遣工需要证明其与劳务派遣单位存在劳动关系，且因劳务派遣单位的违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）遭受了损害。同时，需要证明用工单位在此过程中存在过错或与劳务派遣单位共同造成了损害。
   • 起诉程序：派遣工应首先尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，寻求和解。若协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向人民法院提起诉讼。在起诉时，需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明、损害证明等。

4. 特殊情况下的直接起诉：

   • 用工单位直接侵权：若用工单位直接对派遣工实施了侵权行为（如殴打、侮辱等），派遣工可以直接起诉用工单位，要求其承担侵权责任。此时，不需要以劳务派遣单位为共同被告。
   • 劳务派遣单位不存在或无法联系：在劳务派遣单位不存在或无法联系的情况下，派遣工可以直接起诉用工单位，要求其承担相应的责任。但这种情况需要派遣工提供充分的证据证明劳务派遣单位无法履行其义务，且用工单位在此过程中存在过错。

总结与建议： 派遣工在特定情况下可以直接起诉用工单位，这主要依据于《中华人民共和国劳动合同法》中关于连带责任的规定。在起诉前，派遣工应收集充分的证据材料，证明其与劳务派遣单位的劳动关系、遭受的损害以及用工单位的过错。同时，建议派遣工在起诉前咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务，以及起诉的具体程序和可能面临的法律后果。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。