银行员工被判处免于刑事处罚后，若其同时具有公务员身份，通常会被给予开除处分，但具体处理还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
从公务员处分规定角度
根据《行政机关公务员处分条例》第十七条规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。这里所称的“被判处刑罚”，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等实刑，也包括被判处缓刑，同时还涵盖免于刑事处罚的情形。免于刑事处罚并不意味着行为不构成犯罪，只是基于犯罪情节轻微等因素，法院对其免予刑事处罚，但行为人依然有犯罪事实存在。所以，从严格依据该条例规定来讲，银行员工若具有公务员身份，被判处免于刑事处罚后，一般会给予开除处分。
从特殊情况角度
- 存在特殊法定从轻、减轻情节：如果该银行员工存在一些极其特殊且符合法律规定的从轻、减轻情节，例如在犯罪过程中有重大立功表现等，并且这些情节得到了相关部门的认定和重视。在这种情况下，虽然有被判处免于刑事处罚的情况，但可能不会直接给予开除处分，而是根据具体情节给予其他较轻的处分，如撤职、降级等。不过这种情况非常少见，需要严格的法定条件和充分的证据支持。
- 单位内部特殊规定或政策考量：某些单位可能会根据自身的实际情况和特殊政策，在不违反法律法规基本原则的前提下，对被判处免于刑事处罚的公务员做出不同于常规的处理。例如，该银行员工所在单位可能认为其平时工作表现极为突出，为单位做出了重大贡献，且犯罪情节确实非常轻微，经过单位内部集体研究讨论，并报上级主管部门批准后，给予其留用察看等相对较轻的处理方式。但这种处理方式需要严格的程序和充分的理由，并且不能与法律法规的强制性规定相冲突。