酒后无证驾驶判处一个月不可以申请延期服役。下面我将从法律角度和实际操作层面对此进行详细解释：

1. 法律明确规定：

   • 根据我国相关法律，酒后无证驾驶是严重的交通违法行为，一旦被判刑，就必须按照判决来履行。
   • 刑罚的执行是有严格法律规定的，不是可以随意申请延期的。

2. 刑罚的严肃性：

   • 刑罚是对犯罪行为的惩罚，具有严肃性和权威性。
   • 如果允许随意申请延期服役，那么刑罚的严肃性和权威性将受到严重损害。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，被判刑后需要按照判决来履行，如果需要变更刑罚执行方式或时间，必须经过严格的法律程序。
   • 申请延期服役并不是一个简单的程序，需要符合特定的法律条件和程序要求。

4. 建议与提醒：

   • 如果你面临这样的情况，建议你尊重法律判决，按时履行刑罚。
   • 如果你有特殊情况或困难，可以及时向相关部门或机构反映，但并不能保证能够延期服役。

综上所述，酒后无证驾驶判处一个月是不可以申请延期服役的。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。