被人持刀威胁确实属于刑事或治安管理范畴内的违法行为，具体是否构成刑事犯罪需结合具体情节和造成的后果来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 可能不构成犯罪但违反《治安管理处罚法》

   • 情形描述：如果持刀威胁他人未造成实际伤害，且情节相对轻微，未达到刑事犯罪的标准，那么这种行为虽然不构成犯罪，但已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，对于公然侮辱、威胁他人等行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 实例说明：比如，两人因琐事发生争执，一方激动之下拿出小刀对着另一方比划并言语威胁，但未造成身体伤害，此类情况通常按治安管理处罚法处理。

2. 可能构成寻衅滋事罪

   • 情形描述：若持刀威胁他人且破坏社会秩序，如公共场所无故持刀威胁路人引发恐慌，即可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等破坏社会秩序的行为，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 实例说明：比如，有人在街头无故持刀威胁多名路人，引起恐慌和混乱，即属此类。

3. 可能构成敲诈勒索罪

   • 情形描述：当行为人以非法占有为目的，持刀威胁他人迫使其交出财物或承诺交付财物，且达到数额较大标准时（一般为二千元至五千元以上，各地区标准可能不同），即构成敲诈勒索罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

4. 可能构成抢劫罪

   • 情形描述：若行为人当场使用暴力（持刀威胁属于暴力手段）强令他人交出财物，意图直接劫取他人财物，即构成抢劫罪。抢劫罪是行为犯，不要求取得财物的具体数额。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）入户抢劫的；（二）在公共交通工具上抢劫的；（三）抢劫银行或者其他金融机构的；（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；（五）抢劫致人重伤、死亡的；（六）冒充军警人员抢劫的；（七）持枪抢劫的；（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

5. 可能构成故意伤害罪或故意杀人罪（未遂）

   • 情形描述：在持刀威胁的过程中，若实际上对被害人实施了故意伤害行为，则根据伤害程度可能构成故意伤害罪。若行为人具有杀害他人的故意，并实施了相应的行为，虽未造成死亡结果，但仍可能构成故意杀人罪（未遂）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤势程度，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑不等的刑罚。故意杀人的，同样将面临严厉的刑事处罚。

总结与建议： 被人持刀威胁是一种严重的违法行为，不仅可能对他人的生命安全构成威胁，也会让行为人自身陷入法律的严厉制裁。因此，我建议严格遵守法律法规，尊重他人的权利和安全，避免任何形式的暴力和威胁行为。在遇到纠纷或冲突时，应寻求合法途径解决，如报警、调解等。如果您或他人遭遇了持刀威胁的情况，请立即向当地执法机构报案，并提供详尽信息以便准确评估并采取适当行动。同时，您也可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。