醉驾监外执行期间，一般不得随意离开所居住的县城，如有正当理由需要离开，必须事先报经考察机关批准。以下是详细分析：

一、监外执行的基本规定

监外执行是对符合特定条件的罪犯（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）采取的一种特殊管理方式，旨在让其在社会上进行改造和治疗，而非在监狱内服刑。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，监外执行的罪犯需严格遵守一系列监管规定，其中包括未经批准不得离开所居住的市、县。

二、离开县城的限制与申请流程

1. 限制：醉驾者在监外执行期间，未经执行地县级社区矫正机构批准，不得擅自离开所居住的县城。这是为了确保罪犯能够按照既定的矫正计划进行改造，并便于社区矫正机构对其进行有效的监督和管理。

2. 申请流程：

   • 若因就医、家庭重大变故等正当理由确需离开所居住的县城，醉驾者应向执行地县级社区矫正机构提出书面申请。
   • 申请中需明确说明离开的理由、外出地点、起止时间等内容，并提供相关证明材料。
   • 短期外出（如七日以内）可能需经司法所批准，并报县级司法行政机关备案；外出时间超过七日的，则需由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。
   • 离开所居住县城的时间一般不得超过一个月，如需长期离开，可能涉及变更执行地等更复杂程序。

三、违反规定的后果

醉驾者在监外执行期间如未经批准擅自离开县城，将视为违反监外执行的规定。根据相关法律法规，社区矫正机构有权视情节轻重依法给予训诫、警告、提请公安机关予以治安管理处罚，或者依法提请撤销缓刑、撤销假释、对暂予监外执行的收监执行。这意味着，情节严重的违规者可能会被重新收监，继续完成剩余的刑期。

四、建议与提醒

鉴于监外执行期间的严格规定和潜在的法律风险，我建议您务必严格遵守各项规定，不要抱有侥幸心理。如有任何疑问或需要离开县城的情况，应及时咨询当地的法律专业人士或相关机构，以确保自己的行为符合法律法规的要求，避免不必要的法律后果。

综上所述，醉驾者在监外执行期间应严格遵守关于不得擅自离开县城的规定，如有特殊需求，务必按照法定程序提前申请并获得批准。