结论前置：判过刑事的人在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请变更姓名的。
详细分析：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条的规定，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但行使此权利时不得违背公序良俗。这意味着，即使个人曾受过刑事处罚，其姓名权依然受到法律保护，有权申请更改自己的姓名。
改名程序：
- 依据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，公民变更姓名的程序如下：
- 未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
- 十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
- 该条款并未将受过刑事处罚列为禁止改名的情形，因此，从法律层面来看，受过刑事处罚并不构成改名的障碍。
实际操作中的注意事项：
- 尽管法律允许在符合条件的情况下改名，但在某些特定场合，如刑事犯罪档案等重要记录中，相关部门可能会保留其曾用名等信息记录，以确保信息的准确性和连贯性。
- 正在受刑事处分或正在进行劳动教养的犯罪分子，在法律规定的期间内是不准变更姓名的。不过，这一限制主要针对的是正在接受刑事处罚或劳动教养的人，对于已经服刑完毕或不再接受劳动教养的人，则不适用此限制。
- 改名申请可能会受到更严格的审核，特别是当公安机关认为改名可能涉及逃避法律责任、债务等不良企图时，可能会拒绝申请。因此，在申请改名时，应提供合理充分的改名理由，如宗教信仰、婚姻等，并确保改名不会对法律执行和社会秩序造成负面影响。
改名后的影响：
- 改名成功后，相关的法律文书、档案记录会进行变更，但原刑事犯罪记录永久保留，不会被消除或改变。这意味着，即使更改了姓名，个人的刑事犯罪历史仍然可以被追溯和查询。
法律建议：
- 如果您曾受过刑事处罚并希望改名，建议您首先了解当地公安机关的具体要求和程序，准备好相关的申请材料，如身份证、户口本、改名申请书等。
- 在申请改名时，应如实说明自己的刑事犯罪历史，并提供合理充分的改名理由。同时，应确保改名不会对法律执行和社会秩序造成负面影响。
- 如果您在改名过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果未经批准擅自更改姓名或提供虚假材料申请改名，可能会面临公安机关的处罚或拒绝申请的结果。
- 如果改名后被发现存在逃避法律责任、债务等不良企图，可能会面临法律追究和相应的法律责任。
总之，判过刑事的人在符合相关条件和程序的情况下是可以申请变更姓名的，但应谨慎考虑并遵守相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。