租车抵押行为可能构成诈骗罪，也可能构成侵占罪，或者仅属于民事纠纷，具体取决于行为人的主观故意、行为表现以及法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成诈骗罪的情况
主观故意：
- 行为人在租车时或租车后，产生了将车辆用于抵押骗取钱财的明确故意。这种故意可能表现为租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款，或者在租车后因资金困难等原因，产生了非法占有车辆抵押款的意图。
行为表现：
- 行为人实际实施了将租赁车辆抵押给第三人的行为，并以此骗取了债权人的财物。例如，行为人可能虚构事实或隐瞒真相，如伪造车辆所有权证明，使债权人误信车辆属于行为人所有，从而同意抵押并借款给行为人。
法律后果：
- 若骗取的财物数额达到一定标准（根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上等，具体根据各地规定），则行为人的行为构成诈骗罪。例如，某人以正常租赁名义租得车辆后，立即将其抵押给不知情的第三方并获取借款后逃匿，这种行为即构成诈骗。
二、可能构成侵占罪的情况
主观故意：
- 行为人在租赁过程中，因某种原因（如资金困难、个人贪欲等）产生了非法占有所租车辆的目的。这种故意与诈骗罪中的故意不同，它是在租赁关系建立后产生的，而非租车时就存在。
行为表现：
- 行为人擅自将车辆抵押以获取资金，并躲避租车公司的催要。这种行为表现为行为人原本合法持有车辆（基于租赁关系），但后来产生了非法占有的意图，并实施了相应的侵占行为。
法律后果：
- 若行为人的行为符合侵占罪的构成要件（如将他人的交由自己代为保管的财物非法占为己有，数额较大，拒不交还），则可能构成侵占罪。但需要注意的是，私自将租赁车抵押通常属于民事上的无权处分行为，并不直接构成侵占罪。若车主未追认该处分行为，则抵押无效，车主有权取回车辆。此时，行为人可能面临民事责任而非刑事责任。然而，如果行为人以非法占有为目的，将租赁车辆抵押后拒不归还，且数额较大，则可能构成侵占罪。
三、仅属于民事纠纷的情况
主观意图：
- 行为人虽然未经租车公司同意私自将车辆抵押，但其初衷并非为了非法占有，而是出于临时资金周转困难等紧急原因。
行为表现：
- 行为人有明确的还款赎回车辆并归还租车公司的打算，并在后续积极履行相关义务，如尝试与租车公司协商解决方案、筹措资金等。
法律后果：
- 在这种情况下，行为人通常不被认定为诈骗或侵占，但其私自抵押行为违反了租赁合同约定。租车公司有权追究其民事违约责任，要求其承担赔偿损失等责任。
综合建议
- 对于租车公司：应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度。例如，可以在车辆上安装GPS定位装置，以便及时追踪车辆位置；或者要求承租人提供担保人或押金等，以降低风险。
- 对于承租人：应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。否则，可能面临法律责任和信用损失。
在实际操作中，如果遇到租车抵押行为引发的纠纷，建议各方当事人及时咨询专业律师，以便根据具体情况采取合适的法律措施维护自身权益。