将人打成轻伤后畏罪潜逃，案件的追诉期限及法律后果分析如下：

1. 追诉期限的确定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的。对于故意伤害致人轻伤的案件，通常依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，此类案件的追诉期限为五年。这意味着，从犯罪之日起计算，五年内如果犯罪嫌疑人未被司法机关发现或未被采取强制措施，且未再犯罪的，司法机关将不再追诉。但需注意，若在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即存在追诉期限的中断情形。

2. 畏罪潜逃的法律后果：

   • 畏罪潜逃本身并不直接决定案件的追诉期限，但会严重影响案件的侦查、起诉和审判进程。潜逃期间，犯罪嫌疑人可能面临被通缉、抓捕等法律措施。一旦被抓获，将依法接受审判，并根据犯罪情节和悔罪表现等量刑情节确定最终刑罚。
   • 此外，畏罪潜逃还可能影响犯罪嫌疑人的量刑。在审判时，法院可能会将潜逃行为视为犯罪嫌疑人缺乏悔罪表现的一种表现，从而在量刑时予以考虑，可能判处相对较重的刑罚。

3. 案件处理流程与潜逃的影响：

   • 在正常情况下，案件会经过侦查、审查起诉和审判等阶段。若犯罪嫌疑人畏罪潜逃，侦查阶段可能会延长，因为需要投入更多资源进行抓捕。审查起诉阶段，检察院可能会根据案件进展和犯罪嫌疑人归案情况决定是否提起公诉。审判阶段，若犯罪嫌疑人未归案，法院可能会中止审理，待其归案后再恢复审理。
   • 潜逃期间，犯罪嫌疑人无法行使辩护权等诉讼权利，这可能对其不利。同时，潜逃也可能导致犯罪嫌疑人错过与被害人达成和解、赔偿损失等减轻刑罚的机会。

4. 建议与提醒：

   • 对于犯罪嫌疑人而言，畏罪潜逃并非明智之举。它不仅无法逃避法律的制裁，还可能加重刑罚并错过减轻刑罚的机会。因此，建议犯罪嫌疑人尽早归案，配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。
   • 对于被害人而言，应积极配合司法机关的工作，提供线索和证据，以便尽快将犯罪嫌疑人绳之以法。同时，也可以考虑与犯罪嫌疑人或其家属进行和解谈判，争取获得合理的赔偿和补偿。

总结：将人打成轻伤后畏罪潜逃，案件的追诉期限为五年。潜逃期间，犯罪嫌疑人可能面临被通缉、抓捕等法律措施，并可能影响量刑。建议犯罪嫌疑人尽早归案，配合司法机关的工作；被害人应积极提供线索和证据，并考虑和解谈判以争取合理赔偿。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。