结论前置：单位在酒驾行为发生三年后发现，可以对员工进行批评教育，但具体处理方式需结合单位规章制度、员工行为性质及后果等因素综合判断。以下从法律、单位管理、员工权益三个角度展开分析：

1. 法律层面：单位有权进行批评教育，但需注意边界

根据《劳动合同法》第四条，用人单位有权依法制定规章制度，对员工违反法律法规或单位纪律的行为进行管理。酒驾行为虽已过行政处罚时效（如《道路交通安全法》规定的行政处罚期限通常为2年），但单位仍可基于内部管理需要，对员工进行批评教育，这是单位行使管理权的体现。
注意：批评教育需以事实为依据，不得侮辱、诽谤或侵犯员工人格权，否则可能构成侵权。若酒驾行为已导致刑事处罚（如危险驾驶罪），单位可根据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，但需在知道或应当知道员工被追究刑事责任后合理期限内处理。

2. 单位管理层面：需结合规章制度与行为后果

• 若单位规章制度明确规定：酒驾属于严重违反纪律的行为，即使已过行政处罚时效，单位仍可依据制度进行内部处分（如警告、记过等），但需确保制度内容合法、程序合规（如经民主程序制定、公示等）。
  
• 若行为未造成严重后果：单位可优先通过批评教育、诫勉谈话等方式引导员工改正，体现人性化管理。
  
• 若行为造成重大损失或不良影响：如酒驾导致单位声誉受损或承担连带责任，单位可依据《民法典》第一千一百九十一条追究员工赔偿责任，同时结合规章制度进行更严厉处分。

3. 员工权益层面：需保障程序正当与申诉权利

单位处理员工时需遵循以下原则：

• 程序正当：处理决定需告知员工理由、依据及申诉途径，避免“暗箱操作”。
  
• 申诉权利：员工对处理结果有异议的，可依据单位内部申诉机制或通过劳动仲裁维护权益。
  
• 比例原则：处分措施需与行为性质、后果相适应，避免过度处罚（如直接开除未造成严重后果的酒驾员工可能被认定为违法解除）。

建议：若您是单位方，建议结合规章制度、行为后果及员工态度综合处理，并留存书面记录；若您是员工方，可先核实单位处理依据是否合法，必要时通过法律途径维权。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。