结论：公租房老人没合同的情况下，租金是否可以减免需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
- 从公租房政策角度
- 公租房的租金减免通常有明确的政策规定，这些规定一般与承租人的家庭收入、住房困难程度等因素相关。如果老人符合当地公租房租金减免政策所规定的条件，例如家庭收入低于一定标准、属于特定的困难群体等，即便没有合同（这种情况本身不太符合常规，正常承租公租房应该有合同），理论上也有可能享受租金减免。但实际操作中，没有合同可能会给认定和办理减免手续带来困难，需要老人先与公租房管理方沟通补签合同或者提供其他能证明其承租关系的有效材料，再按照政策流程申请减免。
- 若老人不符合当地公租房租金减免政策条件，那么无论是否有合同，都无法享受租金减免。
- 从合同关系角度
- 合同是明确双方权利义务的重要依据。如果老人没有与公租房管理方签订合同，从法律层面来说，双方的权利义务关系缺乏明确的书面约定。在这种情况下，要求租金减免缺乏直接的合同依据。不过，如果老人能够提供其他证据，如缴费记录、与管理方的沟通记录等，证明其实际承租了该公租房，并且存在一些特殊情况（如因不可抗力导致经济困难等），可以尝试与管理方协商租金减免事宜，但管理方是否同意存在不确定性。
- 如果老人与管理方之间存在事实上的承租关系（即老人实际居住使用该公租房，管理方也未提出异议），且老人因特殊原因（如突发重大疾病导致经济困难等）确实无力支付全额租金，从公平合理的角度出发，管理方可能会考虑适当减免租金，但这完全取决于管理方的意愿，并非法律强制要求。
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