结论：在房子被拍卖并通知去签搬迁承诺书的情况下，能否签署需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、搬迁承诺书的法律性质与效力
搬迁承诺书，从法律性质上看，通常属于一种单方承诺或协议，它表明签署人愿意在特定条件下（如拍卖成交后）搬离房屋。这种承诺书一旦签署，即对签署人产生法律约束力，意味着签署人需按照承诺的内容履行搬迁义务。
二、签署搬迁承诺书前应考虑的因素
拍卖程序的合法性：
- 在签署搬迁承诺书前，应首先确认拍卖程序是否合法。这包括拍卖是否经过法院裁定、拍卖公告是否合法发布、拍卖过程是否公开透明等。如果拍卖程序存在违法或瑕疵，那么基于该拍卖程序签署的搬迁承诺书可能也会受到影响。
自身权益的保障：
- 签署搬迁承诺书前，应仔细阅读承诺书的内容，确保自己的权益得到充分保障。例如，承诺书中是否明确了搬迁期限、搬迁补偿（如有）等关键条款。如果承诺书内容模糊或存在不公平条款，应谨慎签署或要求修改。
法律后果的评估：
- 签署搬迁承诺书后，如果未能按照承诺履行搬迁义务，可能会面临法律责任。这包括但不限于被法院强制执行、承担违约责任等。因此，在签署前应充分评估自己的履行能力和可能面临的法律后果。
三、不同情况下的签署建议
如果拍卖程序合法且承诺书内容公平合理：
- 在这种情况下，如果签署人确实愿意搬离房屋，并且承诺书的内容公平合理，那么签署搬迁承诺书是一个可行的选择。这有助于加快拍卖进程，减少不必要的纠纷。
如果拍卖程序存在违法或瑕疵：
- 如果拍卖程序存在违法或瑕疵，那么签署搬迁承诺书可能会带来不必要的法律风险。在这种情况下，建议签署人先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径，再决定是否签署。
如果承诺书内容模糊或存在不公平条款：
- 如果承诺书内容模糊或存在不公平条款，签署人应谨慎签署。可以要求修改承诺书内容，以确保自己的权益得到充分保障。如果无法达成一致意见，可以考虑不签署或寻求其他法律途径解决。
四、后续行动建议
- 咨询专业律师：在签署搬迁承诺书前或签署后遇到任何法律问题，都建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 保留相关证据：无论是否签署搬迁承诺书，都应保留好与房屋拍卖、搬迁相关的所有证据和文件。这些证据和文件在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
总结：在房子被拍卖并通知去签搬迁承诺书的情况下，能否签署需根据拍卖程序的合法性、承诺书内容的公平合理性以及自身权益的保障情况等多方面因素进行综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。