当提出管辖权异议后原告撤诉，法院会根据具体情况依法处理，既要保障当事人诉讼权利，也要维护司法程序的严肃性，以下是具体分析：

1. 原告撤诉的法律后果

   • 撤诉申请的性质：原告在管辖权异议期间提出撤诉，属于对起诉权的处分行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条，原告有权在宣判前申请撤诉，但需经法院审查批准。
   • 对管辖权异议程序的影响：若法院尚未就管辖权异议作出终审裁定，原告的撤诉申请将直接导致案件实体审理程序终结，管辖权异议的审理基础随之消失。此时，法院需同步终止管辖权异议的二审程序（若已进入二审）。

2. 法院的处理方式

   • 准许撤诉的情形：
     • 原告自愿撤诉且未损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益；
     • 被告未提起反诉或已明确表示同意撤诉；
     • 管辖权异议上诉程序尚未产生既判力（如二审法院未作出终审裁定）。
   • 不准许撤诉的情形：
     • 撤诉可能损害国家、集体或第三人利益；
     • 被告已提起反诉并与本诉存在牵连关系；
     • 管辖权异议二审程序已实质推进（如合议庭已形成多数意见），为维护程序安定性不宜准许撤诉。
   • 特殊情形的处理：
     • 若管辖权异议二审已开庭审理但尚未判决，法院可建议原告先行撤回管辖权异议上诉，再处理撤诉请求；
     • 若二审法院发现一审管辖裁定确有错误，即使原告撤诉，仍可依职权纠正管辖错误并移送案件。

3. 后续程序衔接

   • 诉讼费用处理：
     • 准予撤诉的，案件受理费减半收取；
     • 管辖权异议上诉费用按二审程序规定处理，通常不予退还。
   • 再次起诉的限制：
     • 原告撤诉后，除有新事实或证据外，不得就同一诉讼请求再次起诉；
     • 管辖权异议裁定仍具有既判力，后续诉讼须受该裁定的约束。
   • 卷宗归档与通知义务：
     • 法院应制作准予/不准予撤诉裁定书，并送达双方当事人；
     • 管辖权异议二审程序终止后，相关材料并入原案卷宗备查。

法律建议：

• 若您作为被告，在原告提出撤诉后，应关注法院是否准许撤诉，以及撤诉是否可能损害您的合法权益。
• 若您对法院的撤诉裁定有异议，或认为撤诉可能损害您的利益，可及时向法院提出意见，并考虑是否需要上诉或采取其他法律措施。
• 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

总结：提出管辖权异议后原告撤诉，法院会根据具体情况依法处理，包括准许或不准许撤诉，并处理后续的程序衔接问题。作为当事人，您应关注法院的裁定，并采取相应的法律措施以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。