当被告死亡且不知其继承人情况时，可通过以下途径进行案件调查与处理：

1. 申请法院调查被告继承人信息
   根据《民事诉讼法》相关规定，当事人因客观原因无法自行收集证据时，可申请法院调查取证。具体操作如下：
   

• 提交书面申请：向法院提交《调查取证申请书》，明确需调查的内容（如被告的户籍信息、婚姻登记记录、财产登记信息等），并说明自身无法获取的原因（如无查询权限、被告信息隐匿等）。
  
• 配合法院调查：法院可能通过户籍管理部门、不动产登记中心、婚姻登记机关等渠道查询被告的继承人范围（如配偶、子女、父母等），并通知继承人参与诉讼。
  

1. 通过公告程序推进诉讼
   若法院经调查仍无法确定继承人，或继承人下落不明，可依据《民事诉讼法》第95条启动公告程序：
   

• 公告送达：法院会在法定媒体（如人民法院报）或被告住所地张贴公告，公告期通常为30日，公告期满即视为送达。
  
• 缺席审理：若继承人未在公告期内应诉，法院可缺席审理并作出判决。判决生效后，若需执行，可再通过执行程序查明继承人财产情况。
  

1. 主动收集间接证据辅助调查
   在申请法院调查的同时，当事人可自行收集以下证据辅助确定继承人：
   

• 亲属关系证明：如被告生前与他人的合影、书信、社交媒体互动记录等，可能间接反映其亲属关系。
  
• 财产线索：通过查询被告名下房产、车辆、银行账户等（需合法途径），可能发现继承人信息（如共同共有财产登记）。
  
• 证人证言：联系被告生前同事、邻居等，了解其家庭结构及继承人可能情况。
  

注意事项：

• 时效性：诉讼程序可能因调查继承人信息而延长，需做好时间规划。
  
• 合法性：自行调查时需遵守法律规定，避免侵犯他人隐私（如非法获取他人户籍信息）。
  
• 执行风险：若判决后仍无法确定继承人或执行财产，可能面临执行困难，需提前评估风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供更详细的法律建议。