中标后招标公司索要额外专家费属于不合理要求，您有权拒绝支付，并可通过协商、投诉或法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析处理方式：

一、从合同法律关系角度

1. 合同约定优先：首先查看招标文件、投标文件以及中标通知书等文件，确认其中是否对专家评审费用有明确约定。如果合同中明确约定了专家评审费用由招标方承担，那么招标公司索要额外专家费就缺乏合同依据，您有权拒绝支付。
2. 合同变更需协商一致：若招标公司以各种理由要求变更合同条款，增加专家评审费用，根据《民法典》规定，合同的变更需经双方协商一致并签订书面变更协议。在未达成一致的情况下，您无需承担额外费用。

二、从招标投标法律法规角度

1. 招标人的义务：根据《招标投标法》及相关规定，招标人应当按照招标文件规定的程序和标准进行招标活动，并承担招标过程中的相关费用，包括专家评审费用（除非招标文件另有约定且该约定不违反法律法规强制性规定）。因此，招标公司索要额外专家费可能违反了其应尽的义务。
2. 投诉与举报：如果招标公司坚持索要额外费用，且您认为其行为违反了招标投标法律法规，您可以向相关招标投标行政监督部门（如发展改革部门、建设行政主管部门等）进行投诉或举报。这些部门有权对招标投标活动进行监督，并依法处理违法行为。

三、从实际操作与风险防范角度

1. 保留证据：在与招标公司沟通的过程中，务必保留好所有相关证据，包括招标文件、投标文件、中标通知书、沟通记录（如邮件、短信、微信等）等。这些证据将在后续协商、投诉或法律诉讼中发挥重要作用。
2. 协商解决：在拒绝支付额外费用的同时，您可以尝试与招标公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以提出由双方共同承担部分费用（如果合同中没有明确约定且该方案对您有利），或者要求招标公司提供合理的费用明细和依据等。
3. 法律诉讼：如果协商无果，且您认为自身权益受到严重侵害，可以考虑通过法律途径维护自身权益。您可以向法院提起诉讼，要求招标公司承担违约责任或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明招标公司的违法行为以及您因此遭受的损失。