被驳回诉讼请求的案件是否可以上诉，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

可以上诉的情况

1. 一审民事诉讼或行政诉讼中的驳回起诉裁定

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条和第一百七十一条，以及《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条，在一审民事诉讼或行政诉讼中，若人民法院作出驳回起诉的裁定，当事人（原告）有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉流程：当事人需准备上诉状，内容包括基本信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求及理由等，并提交上诉状副本及相关证据材料。
   • 上诉结果：上一级人民法院将全面审查案件事实、证据和法律适用情况。如原裁定存在错误，上一级法院可能撤销原裁定，指令原审法院审理或直接进行审理并依法判决。

2. 上诉的意义

   • 上诉是当事人的重要诉讼权利，它对于保障当事人的合法权益、确保案件按照正确的法律程序处理具有重要意义。当一审法院驳回起诉时，如果当事人认为该裁定存在错误，如法院对起诉条件的理解有误、对案件事实认定不清等，就可以通过上诉来请求上级法院的再次审查。

不可以上诉的情况

1. 二审法院作出的驳回起诉裁定

   • 法律依据：我国实行两审终审制，二审法院作出的驳回起诉裁定为终审裁定，一经送达即发生法律效力，不得再上诉（《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十八条）。
   • 后续救济途径：若当事人在上诉期限内未提起上诉，或上诉被驳回后无新证据和理由，可考虑通过其他法律途径维护权益，如申请再审、提起申诉或寻求和解等。

2. 一审终审案件中的驳回起诉裁定

   • 适用情形：在特定的小额诉讼程序等一审终审案件中，若法院作出驳回起诉裁定，通常也不得上诉。这类案件适用简易程序审理，且标的额在法定范围内（《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十二条）。
   • 后续救济途径：同样，若当事人认为裁定有误，可通过申请再审等途径寻求救济。

特殊情况说明

• 驳回起诉与驳回诉讼请求的区别：驳回起诉是法院对原告起诉行为的审查，主要判断起诉是否符合法定条件；而驳回诉讼请求则是法院对原告实体请求的审查，主要判断原告的诉讼请求是否成立。若案件被驳回诉讼请求（而非驳回起诉），且是在一审程序中作出的，当事人通常有权上诉。
• 被告的权利：在驳回起诉的裁定中，被告通常不是裁定的直接相对人，因此一般没有权利对这个裁定提起上诉。但如果被告认为法院的裁定有误，可以通过其他途径提出异议或申请复议。

总结与建议：被驳回诉讼请求的案件能否上诉，关键在于案件所处的审判阶段及案件性质。一审民事诉讼和行政诉讼中的驳回起诉裁定通常可上诉，而二审或一审终审案件中的驳回起诉裁定则通常是终局的。当事人在决定上诉前，应仔细了解相关法律法规及上诉流程，并充分准备上诉材料和证据，以提高上诉成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。