员工请三天病假，一般情况下不会被辞退，但特定情况下用人单位有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规保护下的正常情况
根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期，这是法律赋予员工的休息休假权利。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。因此，如果员工只是请了三天病假，且处于医疗期内，那么用人单位通常不会因此辞退员工。
二、可能被辞退的特殊情况
尽管有法律法规的保护，但也存在一些特殊情况，允许用人单位在员工请病假期间解除劳动合同：
医疗期满无法胜任工作：
- 若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位需支付经济补偿。
严重违反规章制度：
- 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。
- 特别地，如果员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，用人单位一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
其他法定解除情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，还存在其他一些法定解除劳动合同的情形，如劳动者被依法追究刑事责任等。但这些情形与请病假本身无直接关联，而是基于劳动者的其他行为或状态。
三、实际操作中的建议
了解公司规章制度：
- 员工在请病假前，应了解公司的规章制度和劳动合同中关于病假的条款，确保自己的请假行为符合公司规定。
提供真实有效的病假证明：
- 员工在请病假时，应提供真实有效的病假证明，如医院出具的病假条等。虚假病假证明不仅可能导致被辞退，还可能构成欺诈行为，面临法律责任。
及时沟通与协商：
- 如果员工因病假可能面临无法胜任工作的情况，应及时与用人单位沟通，协商解决方案。如调整工作岗位、进行培训等，以避免被辞退的风险。
维护自身合法权益：
- 如果劳动者认为用人单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金是劳动者的合法诉求。
综上所述，员工在请三天病假期间，一般情况下不会被辞退。但也要注意遵守公司规章制度和法律法规，提供真实有效的病假证明，并及时与用人单位沟通协商，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。