没有医院诊断证明时，能否要求赔偿需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若因医疗行为导致损害且无诊断证明
   若患者因医疗机构的过错（如误诊、漏诊、手术失误等）遭受人身损害，但未及时取得诊断证明，仍可通过其他证据主张赔偿。此时需重点完成以下步骤：

   • 证据补强：立即联系医院复印完整病历（包括门诊记录、检查报告、护理记录等），这些材料可间接证明诊疗过程与损害结果的关联性。若医院拒绝提供，可向卫生健康主管部门投诉或申请法院调取。
     
   • 因果关系鉴定：通过司法鉴定机构对损害后果与医疗行为的因果关系进行鉴定。例如，若患者因未被及时诊断的疾病导致伤残，鉴定机构可分析延误治疗与伤残等级的因果关系比例。
     
   • 责任认定：根据《民法典》第1218条，医疗机构或医务人员因过错造成患者损害的，需承担赔偿责任。即使无诊断证明，若能通过其他证据证明过错存在（如病历记录矛盾、违反诊疗规范等），仍可主张赔偿。

2. 若因第三方侵权导致损害且无诊断证明
   若损害由交通事故、工伤等第三方侵权行为造成，诊断证明是证明损伤程度的关键证据，但非唯一证据。此时可采取以下措施：

   • 替代证据收集：用急诊记录、检查报告、影像片（如X光、CT）等材料证明损伤事实。例如，交通事故后未开具诊断证明，但急诊记录显示“肋骨骨折”，结合影像片可确认伤情。
     
   • 伤残等级鉴定：委托司法鉴定机构根据《人体损伤致残程度分级》标准评定伤残等级，鉴定结论可直接作为赔偿依据。
     
   • 赔偿范围确定：根据《民法典》第1179条，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。即使无诊断证明，只要能证明实际损失（如医疗发票、工资流水、护理协议），仍可主张对应赔偿。

3. 无诊断证明时的法律风险提示

   • 证据效力减弱风险：诊断证明是医疗纠纷中最直接的证据，缺乏该证明可能增加举证难度，尤其在证明医疗过错或损伤程度时。
     
   • 诉讼时效风险：根据《民法典》第188条，人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若因未及时取证导致超过时效，可能丧失胜诉权。
     
   • 建议行动：
     
     • 立即联系医院补开诊断证明（若因遗失或未及时开具）；
       
     • 同步收集其他证据（如病历、检查报告、证人证言）；
       
     • 委托律师介入，通过法律程序调取关键证据或申请司法鉴定。

总结：无诊断证明不必然导致无法索赔，但需通过其他证据补强证明链。医疗纠纷中，重点证明医疗机构过错与损害结果的因果关系；第三方侵权纠纷中，重点证明损伤事实与实际损失。建议根据具体情形尽快固定证据，必要时委托专业律师协助处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询医疗纠纷相关法律问题。