老公出轨生了私生子，并不一定构成重婚。重婚是一个具有明确法律定义的概念，它指的是有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅限于法律上的登记结婚，还包括事实上以夫妻名义共同生活的情况。因此，在判断老公出轨并生育私生子是否构成重婚时，我们需要从多个角度进行分析：

1. 法律重婚的角度：

   • 如果老公在婚姻关系存续期间，又与他人办理了结婚登记手续，那么这种行为明确构成了法律上的重婚。这种情况下，通过查询婚姻登记记录即可核实，是较为直接和明确的重婚证据。

2. 事实重婚的角度：

   • 事实重婚则更为复杂，它指的是虽未办理结婚登记，但与他人以夫妻名义公开共同生活，形成了稳定的类似于夫妻的生活状态。这通常包括双方共同居住、共同承担家庭事务、对外宣称是夫妻等情形。
   • 要认定事实重婚，需要收集一系列证据，如共同生活的照片、视频、证人证言以及相关的聊天记录等，以证明双方确实存在类似夫妻的共同生活关系。
   • 老公出轨并生育私生子，虽然严重违反了婚姻道德和公序良俗，但并不能直接证明他与第三者之间存在事实婚姻关系。私生子的存在只是表明出轨方在婚姻关系存续期间与他人发生了不正当的两性关系并生育了子女。

3. 法律后果与建议：

   • 如果老公的行为确实构成了重婚，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能会面临刑事责任的追究。同时，在民事上，作为无过错方，您也可以在离婚时主张损害赔偿。
   • 如果老公的行为并未构成重婚，但确实存在出轨并生育私生子的情况，这仍然是对婚姻关系的严重背叛。在这种情况下，您可以考虑与老公进行协商，寻求婚姻关系的修复或者选择离婚。如果选择离婚，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在财产分割、子女抚养等方面争取自己的合法权益。

总结与建议：老公出轨生了私生子，并不一定构成重婚。关键在于是否与他人存在法律上的婚姻关系或事实婚姻关系。如果您发现配偶存在此类行为，并可能涉嫌重婚，建议您收集相关证据，并考虑向法院提起刑事自诉（如果构成重婚）或在离婚时主张损害赔偿（无论是否构成重婚）。同时，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。