结论：信用卡逾期无力偿还的情况下，自己名下的银行卡仍然可以存钱，但需注意可能面临的法律后果和银行采取的措施。

分析说明：

1. 银行卡存钱的基本权利：

   • 银行卡作为个人财产的一部分，其存取款功能并不因信用卡逾期而直接丧失。因此，即使信用卡逾期无力偿还，您仍然有权使用自己名下的银行卡进行存款操作。

2. 银行可能采取的措施：

   • 冻结账户：虽然逾期本身不直接导致储蓄卡冻结，但若银行因信用卡逾期问题向法院提起诉讼，并申请财产保全，法院可能会冻结您名下的银行账户，包括储蓄卡。这种情况下，您将无法使用该卡进行取款或转账，但存款操作在冻结前仍可进行，冻结后则无法进行任何交易。
   • 划扣资金：如果银行通过法律途径获得了对您银行账户的划扣权，那么您存入银行卡的资金可能会被银行直接划扣以偿还信用卡欠款。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：信用卡逾期无力偿还可能面临法律诉讼、信用记录受损、高额罚息和违约金等后果。若银行采取法律手段追讨欠款，您的个人财产，包括银行账户内的资金，都可能受到波及。
   • 建议：面对信用卡逾期无力偿还的情况，建议您积极与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。同时，合理规划个人财务，避免过度消费和不必要的支出，以尽快偿还欠款并恢复信用记录。

特殊场景：

• 若银行已提起诉讼并申请财产保全：在这种情况下，您的银行账户可能会被冻结，存款操作将受到限制。因此，在收到法院相关通知后，您应立即停止向该账户存款，并咨询专业律师以了解后续法律程序和应对策略。

行动建议：

• 及时沟通：与银行保持沟通，了解逾期欠款的详细情况，并寻求合理的还款方案。
• 法律咨询：如有需要，直接向我咨询相关法律问题，以便更好地了解您的权利和义务，并制定有效的应对策略。
• 财务规划：合理规划个人财务，确保有足够的资金用于偿还信用卡欠款，并避免类似情况再次发生。