当车主拒绝交费给泊车管理费时，我们可以依据相关法律法规和规定，采取以下步骤来处理这一问题：
首先，我们需要明确的是，根据《北京市机动车停车条例》第四十一条的规定，停车人（即车主）有义务按照收费标准，在驶离停车位之日起三十日内缴纳道路停车费用。这是车主应尽的法律责任。
如果车主未在规定时间内缴纳费用，区停车管理部门会首先通知其缴纳费用。这是第一步的催缴措施，旨在提醒车主及时履行缴费义务。
若车主在三十日期满后仍未缴费，区停车管理部门会进行进一步的催缴。这通常是第二次催缴，并且会明确告知车主，如果逾期未补缴欠费，将会面临行政处罚。
根据《北京市交通委员会关于进一步规范道路停车费催缴及行政处罚工作的意见》以及相关法律法规，如果车主经两次催缴后，逾期仍未补缴欠费，区停车管理部门有权对其处以罚款。罚款的金额根据欠费金额的多少和情节的严重程度而定，从一百元到八百元不等。
在处理这类问题时，我们建议采取以下具体措施：
详细记录欠费情况：包括欠费时间、欠费金额、车主信息等，以便后续催缴和处罚工作。
及时进行催缴：通过电话、短信、邮件或公告等方式，及时通知车主缴纳欠费，并明确告知其逾期未缴的后果。
依法实施处罚：对于经两次催缴后仍未补缴欠费的车主，依法对其进行行政处罚，并记录处罚情况。
提供法律救济途径：如果车主对行政处罚决定不服，应告知其可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护其合法权益。
此外，为了预防类似问题的发生，我们还可以加强宣传教育力度，提高车主对泊车管理费缴纳义务的认识和重视程度。同时，也可以考虑优化缴费方式，提供更加便捷、高效的缴费渠道，以减少因缴费不便而导致的欠费情况。
总之，当车主拒绝交费给泊车管理费时，我们应依据相关法律法规和规定，采取合法、合理、有效的措施进行处理，以维护泊车管理秩序和公共利益。