事业单位在与劳动者建立劳动关系时，确实会签订劳动合同，但具体签订情况需根据人员身份和用工形式来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 编制外人员（一般劳动者）：

   • 签订劳动合同：对于没有事业单位编制的人员，如临时工、劳务派遣工等，事业单位应当与他们签订劳动合同。这是依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，该法明确适用于国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者。
   • 合同内容：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等事项，确保劳动者的合法权益得到保障。

2. 编制内人员（实行聘用制的人员）：

   • 签订聘用合同：对于有事业单位编制的人员，他们通常不签订劳动合同，而是签订聘用合同。聘用合同是事业单位人事管理的重要依据，规定了聘用期限、岗位职责任务、工资福利待遇、考核奖惩、合同解除终止等内容。
   • 合同期限与试用期：根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。

3. 公务员或参照公务员管理的人员：

   • 不签订劳动合同：这类人员通常不签订劳动合同，其人事关系由人事局直接管理。他们享有特定的法律地位和待遇，不受《劳动合同法》的直接调整。

法律背景与建议：

• 法律背景：无论是聘用合同还是劳动合同，都应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。合同内容应当明确、具体，不得违反法律法规的强制性规定。
• 建议：对于事业单位而言，应当建立健全合同管理制度，对合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节进行规范管理。同时，要加强对合同执行情况的监督检查，确保合同得到有效执行。对于劳动者而言，在签订合同时应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

可能遇到的法律后果：

• 如果事业单位未与劳动者签订劳动合同或聘用合同，或者合同内容违反法律法规的强制性规定，可能会面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。这不仅会影响事业单位的声誉和形象，还可能给其带来经济损失。

综上所述，事业单位在与劳动者建立劳动关系时，应根据人员身份和用工形式的不同签订不同类型的合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。