结论前置：一般情况下，父母债务被起诉，孩子没有法律义务还钱。但在特定情况下，如孩子继承父母遗产、债务属于家庭共同债务或孩子为父母债务提供担保时，孩子可能需要承担相应的偿还责任。
详细分析如下：
一、一般情况
在法律上，每个人都是独立的民事主体，拥有自己的财产和债务。父母的债务，原则上应由他们自己承担偿还责任，不会因为被起诉就转移到孩子身上。这一原则基于民法中的“债具有相对性”原理，即债务关系只存在于特定的债权人和债务人之间。因此，一般情况下，孩子没有法律义务为父母的债务承担责任。
二、特殊情况
尽管在一般情况下孩子无需为父母的债务承担责任，但在某些特殊情况下，孩子可能需要承担相应的责任。这些特殊情况主要包括：
孩子继承父母遗产：
- 如果父母去世且留有债务，孩子作为法定继承人，在继承父母遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内对父母的债务承担清偿责任。具体来说，孩子应以所得遗产的实际价值为限来偿还父母的债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，孩子无需用自己的财产来补足差额；但如果遗产价值超过债务，超出部分则归孩子所有。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
债务属于家庭共同债务：
- 如果父母所欠债务是用于家庭共同生活、共同经营等，构成家庭共同债务，孩子可能需要与父母一起承担偿还责任。例如，父母借款用于家庭共同开办的企业经营，且孩子也参与了该企业的经营并从中受益，此时孩子需承担相应债务。
孩子为父母债务提供担保：
- 如果孩子为父母的债务提供了保证、抵押、质押等担保，当父母不能按时偿还债务时，孩子需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。债权人在此情况下有权要求孩子在保证范围内承担还款义务。
三、其他相关要点
- 孩子自愿偿还：即使孩子在法律上没有义务偿还父母的债务，但如果他们自愿选择帮助父母偿还债务，那么这是他们的个人行为，法律并不禁止。
- 恶意债务转移的情况：如果存在父母恶意将债务转移给孩子的情况，孩子是需要对该笔债务进行偿还的。这是为了防止父母通过不正当手段逃避债务责任。不过，这种情况需要结合具体证据和法律事实来判断。
总结与建议：综上所述，父母债务被起诉时，孩子是否需要偿还其债务取决于具体情况。在一般情况下，孩子没有法律义务偿还父母的债务；但在特定情况下，如继承遗产、债务为家庭共同债务或孩子提供担保等，孩子可能需要承担相应的责任。如果您或您的家人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律指导和帮助。