互殴案件中依法进行传唤的处理方式需根据具体情形区分，核心结论如下：

1. 传唤的合法性审查
   根据《治安管理处罚法》第八十二条，公安机关传唤需出示工作证件及传唤证（紧急情况可口头传唤，但需补办手续）。若传唤程序违法（如未出示证件、超期传唤），当事人可向公安机关督察部门投诉或申请行政复议，相关证据可能被排除。

2. 传唤后的处理流程

   • 询问查证：公安机关需在传唤后及时询问，查证时间一般不超过8小时（复杂案件可延长至24小时），期间需保障当事人饮食、休息权利。
     
   • 证据固定：公安机关需收集现场监控、证人证言、伤情鉴定等证据，以认定互殴双方的责任比例。若证据不足，可能终止调查或不予处罚。
     
   • 调解优先：根据《治安管理处罚法》第九条，对情节较轻的互殴案件，公安机关可调解处理。调解成功且履行协议的，不予处罚；调解不成或拒不履行的，依法处罚。
     

3. 处罚的认定与执行

   • 责任划分：互殴案件中，双方均可能被认定为违法，根据过错程度、伤害后果等划分主次责任。例如，先动手者可能承担主要责任，但若对方防卫过当，防卫方也可能被处罚。
     
   • 处罚种类：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的处5-10日拘留并罚款；情节较轻的处5日以下拘留或罚款；结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇）的，处10-15日拘留并罚款。
     
   • 执行方式：处罚决定需书面送达当事人，并告知复议、诉讼权利。若当事人拒不履行，公安机关可强制执行（如拘留）或申请法院强制执行罚款。
     

4. 特殊情形处理

   • 未成年人或精神病人：若一方为未成年人或不能辨认自己行为的精神病人，其监护人需到场；若监护人无法到场，可通知其他亲属或基层组织代表到场。
     
   • 涉外案件：若当事人为外国人，需通知其所属国驻华使领馆，并遵循涉外法律程序处理。
     

建议：若您或他人涉及互殴案件被传唤，需配合调查但可要求核实传唤合法性；对处罚决定不服的，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。具体案件需结合证据和细节分析，可直接向我咨询进一步法律意见。