结论：子女被债权人要求签写欠条，在多数情况下对子女是无效的，但具体还需根据子女签写欠条时的真实意思表示、是否知晓债务情况以及是否实际继承了遗产等因素来综合判断。
分析说明：
子女未继承遗产且不知情：
- 如果子女并未继承老丈人的遗产，且对老丈人的债务情况并不知情，那么在债权人要求下签写的欠条，通常会被视为无效。因为子女并没有法律上的义务去偿还老丈人的个人债务，除非他们继承了遗产，并在继承遗产的范围内承担偿还责任。
子女继承遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果子女继承了老丈人的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内承担偿还老丈人债务的责任。但即便如此，子女签写欠条的行为也应当是基于其真实意思表示，且知晓债务情况，否则欠条可能因存在欺诈、胁迫等情形而被认定为无效。
子女签写欠条时的真实意思表示：
- 欠条作为一种书面证据，其有效性很大程度上取决于签写时的真实意思表示。如果子女是在被胁迫、欺诈或误解的情况下签写的欠条，那么该欠条可能会被法院认定为无效。因此，在签写欠条前，子女应当充分了解债务情况，并确保自己的签写行为是出于真实意愿。
债权人追债的合法途径：
- 债权人应当通过合法途径来追讨债务，如与债务人协商、向法院提起诉讼等。要求子女签写欠条并不是一种合法的追债方式，除非子女自愿承担偿还责任并签写了有效的欠条。
行动建议：
- 对于子女而言，如果被债权人要求签写欠条，应当谨慎对待。首先，要了解老丈人的债务情况以及自己是否继承了遗产；其次，要确保自己的签写行为是出于真实意愿，并没有受到任何胁迫或欺诈；最后，如果认为欠条存在无效情形，可以及时向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 对于债权人而言，应当通过合法途径来追讨债务，避免采取不当手段来要求子女签写欠条。如果债务人确实无力偿还债务，可以考虑与债务人协商分期偿还或寻求其他解决方案。
法律后果：
- 如果子女签写的欠条被认定为无效，那么他们无需承担偿还老丈人债务的责任。但需要注意的是，如果子女已经继承了遗产并在继承遗产的范围内承担了偿还责任，那么这部分责任是无法免除的。
- 如果债权人采取不当手段要求子女签写欠条，可能会面临法律责任。例如，如果债权人使用胁迫手段迫使子女签写欠条，那么该行为可能构成敲诈勒索罪等刑事犯罪。
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