在刑事案件中，若因缺失病历和法医鉴定导致申诉被驳回，可以采取以下措施来应对：
了解驳回原因并补充证据：
- 首先，需要详细了解申诉被驳回的具体原因。如果是因为病历和法医鉴定的缺失，那么应当积极收集和补充这些关键证据。病历是记录患者病情和治疗过程的重要文件，而法医鉴定则是确定伤害程度、死因等关键事实的科学依据。在刑事案件中，这些证据对于证明案件事实、支持申诉请求至关重要。
- 若原鉴定机构无法补充或重新鉴定，可以考虑委托其他有资质的鉴定机构进行鉴定，以获取新的、更充分的证据。
申请重新鉴定或补充鉴定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人对鉴定意见有异议的，可以申请重新鉴定或补充鉴定。在申请时，需要提供充分的理由和证据，以证明原鉴定存在错误或不足。
- 重新鉴定或补充鉴定的申请应当向原鉴定机构或上级鉴定机构提出，并按照规定的程序进行。如果申请被批准，新的鉴定意见将作为案件处理的重要依据。
向上级法院或检察院申诉：
- 如果申诉被原审法院驳回，且认为驳回理由不充分或存在错误，可以向上一级法院提出申诉。在申诉时，需要提交详细的申诉材料，包括原申诉书、驳回通知书、新收集的证据等。
- 同时，也可以向同级检察院提出申诉，请求检察院对案件进行法律监督。检察院在受理申诉后，会进行审查，并认为有必要的话，会向法院提出抗诉或检察建议。
寻求法律援助或专业律师帮助：
- 在处理此类复杂案件时，寻求法律援助或专业律师的帮助是非常重要的。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为你提供全面的法律建议和指导。
- 律师可以帮助你分析案件情况、制定申诉策略、准备申诉材料，并在申诉过程中代表你与法院、检察院等司法机关进行沟通。
注意申诉时效和程序：
- 在申诉过程中，需要注意申诉的时效和程序。根据法律规定，申诉应当在一定的期限内提出，并按照规定的程序进行。如果错过申诉时效或违反申诉程序，可能会导致申诉被驳回或不予受理。
- 因此，在准备申诉时，应当仔细研究相关法律规定和申诉程序，确保申诉的合法性和有效性。
可能面临的法律后果及应对建议：
- 若申诉仍被驳回：如果经过上述努力后，申诉仍然被驳回，那么可能需要考虑接受案件结果或寻求其他救济途径。例如，如果认为案件存在重大冤假错案，可以向更高层级的司法机关或相关部门反映情况，请求重新审查案件。
- 若新证据出现：如果在申诉被驳回后，又发现了新的证据或线索，可以及时向司法机关提供，并申请重新审查案件。新的证据或线索可能成为推动案件重新审理的关键因素。
总结与建议：
在处理刑事案件中因缺失病历和法医鉴定导致申诉被驳回的情况时，需要保持冷静和理性，遵循法律法规和申诉程序。通过补充证据、申请重新鉴定或补充鉴定、向上级法院或检察院申诉以及寻求法律援助或专业律师帮助等途径来维护自己的合法权益。同时，也需要注意申诉时效和程序，确保申诉的合法性和有效性。如果仍有问题，可以直接向我咨询。