结论：在民法典下，商铺租赁合同中承租人的家属未经租赁人（即出租人）同意，一般无权直接经营商铺。具体是否享有经营权，需根据租赁合同的约定以及相关法律规定来判断。
分析说明：
合同相对性原则：
- 商铺租赁合同是出租人与承租人之间签订的，其权利义务关系仅及于合同双方。根据合同的相对性原则，合同中的权利和义务一般不能直接约束合同以外的第三人，包括承租人的家属。
- 因此，除非租赁合同中有明确约定允许承租人的家属经营商铺，否则家属无权仅凭与承租人的关系而直接经营。
租赁合同的约定：
- 租赁合同是确定双方权利和义务的重要依据。如果合同中明确规定了承租人可以允许其家属经营商铺，或者对家属的经营行为有明确的约定，那么家属的经营行为将受到合同的约束和保护。
- 反之，如果合同中没有相关约定，或者明确禁止承租人将商铺转租或允许他人经营，那么家属的经营行为将构成违约，出租人有权要求停止经营并可能追究违约责任。
相关法律规定：
- 根据《民法典》的相关规定，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。虽然这一条款直接针对的是转租行为，但其中的原则同样适用于承租人允许家属经营商铺的情况。
- 如果家属的经营行为实质上构成了对商铺的转租或变相转租，且未经出租人同意，那么出租人有权依据法律规定解除合同或要求停止经营。
法律建议：
- 对于出租人：在签订租赁合同时，应明确约定承租人是否可以允许其家属经营商铺，以及相关的权利和义务。如果发现承租人未经同意允许家属经营，应及时采取措施维护自己的合法权益。
- 对于承租人：在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果希望允许家属经营商铺，应事先与出租人协商并取得同意，以免引发纠纷。
- 对于家属：在未经出租人同意的情况下，不要擅自经营商铺。如果希望参与经营，应与承租人一起与出租人进行协商，并确保自己的经营行为符合合同约定和法律规定。
可能后果：
- 如果家属未经出租人同意擅自经营商铺，出租人有权要求停止经营，并可能根据合同约定追究承租人的违约责任。
- 在严重情况下，如果家属的经营行为给出租人造成了损失，出租人还有权要求赔偿损失。
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