针对未成年肇事逃逸且对方不愿私了的情况，交警会依法进行调查处理，不会因对方是否愿意私了而改变处理流程。以下是具体分析：

1. 交警的初步处理流程
   根据《道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》，交警接到报案后，会立即赶赴现场进行勘查，收集证据（如监控录像、证人证言、车辆痕迹等），并制作《道路交通事故认定书》。即使对方不愿私了，交警仍需完成上述法定程序，明确事故责任。

2. 对未成年肇事者的特殊处理

   • 责任认定：若未成年人（未满18周岁）驾驶车辆肇事逃逸，其监护人需承担民事赔偿责任（《民法典》第1188条）。若未成年人已满16周岁且以自身收入为主要生活来源，可能被视为完全民事行为能力人，需自行承担责任。
     
   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留。但对未成年人一般不执行行政拘留，而是以教育为主，可能通过批评教育、责令监护人严加管教等方式处理。
     
   • 刑事责任：若逃逸行为导致严重后果（如重伤、死亡），可能涉嫌交通肇事罪。根据《刑法》第17条，已满16周岁的未成年人需承担刑事责任，但应从轻或减轻处罚；未满16周岁的，一般不追究刑事责任，但监护人需承担民事赔偿。

3. 对方不愿私了的影响

   • 民事赔偿：对方可通过交警调解或直接向法院起诉，要求赔偿医疗费、车辆损失等。若调解不成，交警会告知双方通过诉讼解决，并出具调解终结书。
     
   • 保险理赔：肇事方若购买了交强险或商业险，保险公司需在责任范围内赔偿。但逃逸行为可能导致商业险拒赔（《机动车商业保险条款》第24条），仅交强险在限额内赔偿（医疗费1.8万元、财产损失2000元）。

4. 后续建议

   • 监护人责任：积极配合交警调查，主动承担赔偿责任，避免矛盾激化。
     
   • 法律程序：若对方起诉，需准备证据（如事故认定书、医疗记录等）应诉，必要时委托律师协助。
     
   • 未成年人教育：对肇事未成年人进行交通安全教育，避免再次发生类似行为。

总结：交警会依法完成事故认定和责任划分，对方不愿私了不影响法律程序的推进。监护人需重视民事赔偿和未成年人教育，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。