关于第一次劳动合同到期不续签是否有赔偿的问题，结论前置如下：
- 若用人单位不续签或降低续签条件导致劳动者拒绝，用人单位需支付经济补偿。
- 若用人单位维持或提高续签条件而劳动者拒绝，则用人单位无需支付经济补偿。
详细分析如下：
一、用人单位不续签的情况
主动不续签：
- 当用人单位在劳动合同到期后，明确表示不愿与劳动者续签劳动合同，此时用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
降低条件续签遭拒：
- 若用人单位提出降低原来的劳动条件（如降低工资、减少福利、增加工作强度等）来续签劳动合同，而劳动者不同意续签，这种情况下劳动合同终止，用人单位同样需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与上述主动不续签的情况相同。
二、劳动者不续签的情况
用人单位维持或提高条件：
- 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者出于自身原因（如职业规划、找到更好的工作机会等）拒绝续签，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件：
- 若用人单位在劳动合同到期后提出降低原有劳动条件（如降薪、调岗等）续签合同，劳动者因此不同意续签，用人单位则需要按照经济补偿标准向劳动者支付补偿。
三、特殊情况说明
- 合同明确约定到期不续：如果劳动合同中明确约定了到期即终止，且不涉及任何续签事宜，那么无论哪一方提出不续签，通常都不存在经济补偿的问题。但这种情况较为少见，且需具体合同条款来判定。
四、举例说明
- 示例一：假设小张在某公司工作了2年零8个月，劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为3个月的工资，即18000元。
- 示例二：如果公司在劳动合同到期后提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但小张拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿。
- 示例三：相反，如果公司以月薪5500元（低于原合同的6000元）提出续签，小张不同意，那么公司需要按照经济补偿标准向小张支付补偿，即2.5个月的工资，15000元（假设小张工作年限为2年零5个月）。
五、建议
在遇到劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，必要时可寻求法律援助或提起劳动仲裁。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理、合法地处理劳动合同到期不续签的问题，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，第一次劳动合同到期不续签是否有赔偿，关键在于判断是哪一方提出了不续签，并且要考虑用人单位提出的续签条件是否发生了变化。只有明确了这些关键点，才能准确判断用人单位是否需要支付经济补偿，以及具体的补偿标准。如有更多疑问，请直接向我咨询。