贪污35万元的追诉期为十五年。以下是对此问题的详细解析：
一、追诉期的法律依据与定义
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定的期限后，司法机关将不再追诉。这一期限即为追诉期，也称为追诉时效。追诉期的设定旨在督促司法机关及时行使权力，同时也体现了对犯罪人的一种宽容和保护。
二、贪污罪的量刑幅度与追诉时效的对应关系
贪污罪的追诉期并非固定不变，而是根据贪污数额及情节的严重程度来确定。具体来说：
贪污数额较大或者有其他较重情节：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此类情形的法定最高刑不满五年有期徒刑，因此追诉期限为五年。
贪污数额巨大或者有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。根据相关司法解释，贪污数额在二十万元以上不满三百万元的，应当认定为“数额巨大”。因此，贪污35万元属于“数额巨大”的范畴，此类情形的法定最高刑为十年有期徒刑，故追诉期限为十五年。
贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；若数额特别巨大且使国家和人民利益遭受特别重大损失，还可能被判处死刑并处没收财产。对于这一类情形，若判处十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；若判处无期徒刑或死刑，则追诉期限为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。
三、追诉时效的特殊规定
除上述一般规定外，刑法还规定了两种特殊情况下追诉时效的延长或不受限制：
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦犯罪嫌疑人开始逃避法律追究，其追诉时效将无限延长。
被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保其在合法期限内提出的控告能够得到有效处理。
四、具体到贪污35万元的情形
贪污35万元，根据相关司法解释，属于“数额巨大”的范畴，因此其追诉期限为十五年。这意味着，在贪污行为发生后的十五年内，司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉；超过这一期限，除非存在上述特殊情形，否则司法机关将不再追诉。
综上所述，贪污35万元的追诉期为十五年。在实际应用中，应综合考虑贪污数额、情节严重程度以及是否存在特殊情形等因素来准确判断具体的追诉时效。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。