职务侵占35万元的追诉期为五年。以下是详细分析：

一、追诉期的法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这些期限依据法定最高刑的不同而有所区别：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、职务侵占罪的量刑与追诉期

依据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条第一款，职务侵占罪的量刑幅度根据侵占数额的大小分为三个档次：

1. 数额较大（一般指6万元以上不满100万元）：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此时，法定最高刑不满五年，因此追诉期为五年；
2. 数额巨大（100万元以上）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，法定最高刑为十年，因此追诉期为十年；
3. 数额特别巨大（一般指在1500万元以上）：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。此时，根据法定最高刑的不同，追诉期为十五年或二十年。

三、具体到本案的分析

在本案中，职务侵占的数额为35万元，明确属于“数额较大”的范畴。因此，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该犯罪行为的法定最高刑为不满五年有期徒刑，对应的追诉期为五年。

四、特殊情况说明

1. 立案或受理后的不受限情况：若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制；
2. 被害人控告后的不受限情况：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

总结与建议：职务侵占35万元的追诉期为五年。但请注意，追诉期的计算并非简单固定，还需考虑上述特殊情况。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解可能的法律后果，并采取合适的应对措施。