个人行贿35万的追诉期，根据行贿罪的量刑幅度，最高可达二十年。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期限的一般规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、行贿罪的量刑与对应追诉期限

对于行贿罪，其量刑幅度与追诉期限的对应关系如下：

1. 行贿情节一般：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此情形下，追诉期限为五年。
2. 行贿情节严重：因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉期限为十年。
3. 行贿情节特别严重：情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。若量刑为十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；若为无期徒刑，追诉期限为二十年。二十年后如需追诉，需经最高人民检察院核准。

个人行贿35万，通常属于行贿情节严重的范畴，因此，其追诉期限一般为十年。但若行贿行为造成了特别严重的后果，如使国家利益遭受特别重大损失，则可能面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑的刑罚，此时追诉期限将相应延长至十五年或二十年。

三、追诉期限的特殊情况

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，若行贿人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查、审判，或被害人在追诉期限内提出控告而相关机关应立案却未立案，则行贿行为不受追诉期限的限制。这意味着，在这些特殊情况下，无论经过多长时间，都可以对行贿行为进行追诉。

四、建议与提醒

1. 及时咨询：如果您或您身边的人涉及行贿行为，建议尽早咨询专业律师，以便准确了解自身的法律状况，并获取有针对性的法律帮助。
2. 遵守法律：行贿行为不仅违反了法律法规，也损害了社会的公平与正义。因此，我提醒广大公众，要遵守法律法规，远离腐败行为，共同维护社会的和谐与稳定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。