仅凭合同和打款记录，不能直接认定存在虚开发票的行为。虚开发票的认定是一个复杂且细致的法律过程，需要从多个维度进行全面审查和分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 合同的真实性及其履行情况：

   • 虽然真实有效的合同是交易存在的初步证明，但仅凭合同本身并不能证明交易的真实性。必须深入调查合同的真实性，并核实合同是否实际履行。例如，需确认合同约定的货物或服务是否真按约定交付、提供，且交付的数量、质量、规格等须与合同一致。若合同未实际履行或履行情况与合同约定不符，则可能存在虚开嫌疑。

2. 打款记录的审查：

   • 资金流动是交易的一部分，但不能单独作为判断交易真实性的依据。需警惕虚假的资金回流，如开票方扣除“手续费”后返还资金给受票方的行为。此外，正常的资金往来可能与合同不完全匹配，如提前付款、分批付款等情况，这也需要仔细审查。

3. 货物或服务的实际交付：

   • 货物的物流凭证（如运输单据、仓储记录）和服务的实际提供情况（如服务成果、验收报告）是判断交易真实性的关键。若没有真实的货物或服务流转，仅有合同和资金往来，则存在明显的虚开嫌疑。

4. 发票开具情况的核对：

   • 发票内容必须与实际交易相符，包括货物名称、数量、金额、税率等信息。若发票内容与实际交易有明显差异，如货物名称不符、数量不符、金额不符等，这是认定虚开的重要线索。

5. 综合判断与法律法规的结合：

   • 除了上述证据外，还需审查开票单位与收款单位是否一致，资金流与货物流是否匹配。同时，必须结合税法、会计准则等相关法律法规进行综合判断。例如，根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，任何单位和个人不得有虚开发票行为，否则将面临税务处罚乃至刑事责任。

法律建议：

• 在处理涉及虚开发票的案件时，建议企业或个人务必保留完整的交易记录，包括合同、打款记录、货物或服务的交付凭证等，以便在需要时提供证明。
• 若怀疑存在虚开发票行为，应及时向税务机关举报，并配合税务机关的调查工作。
• 对于涉及虚开发票的法律纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。

综上所述，虚开发票的认定需要综合考虑多个方面，不能仅凭合同和打款记录就作出判断。若您有任何关于合同纠纷或虚开发票的法律问题，欢迎直接向我提问。