核心结论：在打人后对方检查没事的情况下，为防止后期出现问题被追究责任，可从固定证据、主动沟通、保留沟通记录、关注对方动态、必要时签订书面协议这几个方面着手处理。以下是详细说明：

1. 固定现有证据
   • 收集现场证据：如果打人事件发生在有监控的地方，及时前往相关部门调取监控录像，这能直观地呈现事件发生的经过，包括谁先动手、双方的行为动作等关键信息。若现场有目击证人，尽量获取他们的联系方式，后续若出现纠纷，证人证言可以作为有力的证据。
   • 保留自身证据：自身受伤情况的相关证据也要保留，比如即使对方检查没事，自己若有受伤，要及时就医并保存好病历、诊断证明、医疗费发票等。这些证据不仅能证明事件发生时的情况，也可能在后续责任认定中起到作用。
2. 主动与对方沟通
   • 表达歉意：以诚恳的态度向对方表达歉意，无论事件起因如何，打人行为是不恰当的。这有助于缓解双方的紧张关系，降低对方后续追究责任的可能性。
   • 了解对方想法：询问对方对于此次事件的看法和诉求，看是否能够通过协商解决问题。如果对方提出合理的赔偿要求，在自身能力范围内可以考虑给予适当补偿，以达成和解。
3. 保留沟通记录
   • 书面记录：如果与对方进行了书面沟通，如通过短信、邮件等方式，要妥善保存这些记录。书面记录能够清晰地呈现双方的沟通内容和达成的共识，在后续出现问题时可以作为证据使用。
   • 录音录像：若与对方进行面对面沟通或电话沟通，在征得对方同意的情况下，可以进行录音录像。但要注意录音录像的合法性，不得侵犯他人的合法权益。
4. 关注对方动态
   • 定期询问：在事件发生后的一段时间内，定期与对方联系，询问其身体状况。这既能体现你的关心，也能及时了解对方是否出现后续问题。如果对方出现身体不适等情况，可以引导其及时就医，并保留好相关证据。
   • 留意对方行为：观察对方是否有异常行为，如频繁联系你、威胁你等。如果对方的行为影响到你的正常生活，可以及时向公安机关报案。
5. 必要时签订书面协议
   • 和解协议：如果双方达成和解，可以签订书面和解协议。协议中要明确双方的权利义务，包括赔偿金额、赔偿方式、后续责任承担等内容。签订和解协议可以避免日后出现纠纷时双方各执一词的情况。
   • 免责声明：在协议中可以加入免责条款，明确在一定期限内如果对方出现与此次事件相关的问题，且经专业机构鉴定与此次打人行为无关，你不再承担责任。但免责条款的设定要符合法律规定，不得免除你应当承担的法定责任。