结论前置：记满12分驾车发生事故，交强险赔偿后，保险公司一般不享有追偿权，但存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 一般情况：保险公司无追偿权

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，仅在驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事、故意制造事故这四种法定情形下，保险公司垫付抢救费用后有权向致害人追偿。
   • 记满12分属于“驾驶证被扣留期间驾驶”的违法行为，但不属于上述四种法定追偿情形。因此，若事故仅因记满12分引发，保险公司赔偿后通常无权追偿。

2. 例外情形：可能涉及追偿的情况

   • 若记满12分同时伴随其他法定情形：例如驾驶人记满12分后仍醉酒驾驶，此时因符合“醉酒”这一法定追偿条件，保险公司赔偿后可向驾驶人追偿。
   • 若驾驶人故意制造事故：即使未明确提及记满12分，只要事故是驾驶人故意为之，保险公司仍可追偿。

3. 实务建议

   • 对驾驶人：记满12分后应立即停止驾驶，参加学习并通过考试后恢复驾驶资格。若继续驾驶，不仅可能面临行政处罚（如罚款、拘留），一旦发生事故，还需自行承担商业险拒赔后的全部赔偿责任。
   • 对保险公司：需严格审查事故是否符合法定追偿情形，避免滥用追偿权。若驾驶人仅因记满12分引发事故，保险公司无权追偿，否则可能因证据不足败诉。

总结：记满12分驾车本身不直接导致保险公司享有追偿权，但需结合是否伴随其他法定情形综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。