一审上诉在适用简易程序审理的案件中，当事人是享有上诉权利的。以下是对这一问题的详细解答：

一、简易程序与上诉权利的基本概念

简易程序是民事诉讼、刑事诉讼和行政诉讼中，为提高审判效率、简化诉讼流程而设立的一种特别程序。它适用于简单案件，旨在快速解决纠纷，减少司法资源的消耗。然而，简易程序并不剥夺当事人的上诉权利。无论案件是通过简易程序还是普通程序审理，当事人若对一审裁判结果不服，都依法享有上诉的权利。

二、上诉权利的法律依据

1. 民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院适用简易程序作出的第一审判决，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

2. 刑事诉讼：在刑事诉讼中，《中华人民共和国刑事诉讼法》同样赋予了被告人、自诉人和他们的法定代理人上诉权。对于地方各级人民法院第一审的判决，包括简易程序审理的案件，他们有权用书状或者口头形式向上一级人民法院提出上诉。

3. 行政诉讼：依据《中华人民共和国行政诉讼法》，当事人对人民法院适用简易程序作出的第一审行政判决不服时，也有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

三、上诉的程序和要求

为确保上诉的有效性，当事人需遵循以下程序和要求：

• 上诉期限：必须在法定的上诉期限内提出上诉，即判决书送达之日起十五日内（对于裁定，则为裁定书送达之日起十日内）。
• 上诉状的提交：上诉状应通过原审人民法院提出，并应按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
• 上诉状的内容：上诉状应写明当事人的基本信息、原审法院的名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等关键内容。

四、特殊情况说明

虽然简易程序审理的案件当事人享有上诉权利，但也存在一种特殊情况：对于简单民事案件，如果案件标的额在各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之三十以下，那么这类案件将实行一审终审制，即判决后不能上诉。这是为了进一步提高诉讼效率，减少不必要的司法资源消耗。

五、上诉的意义

法律赋予当事人上诉权，旨在保障其合法权益不受侵害，同时也是对一审判决可能存在的错误进行纠正的重要机制。通过上诉程序，可以促使司法机关更加审慎地审查案件，确保司法公正和当事人的合法权益得到维护。

综上所述，一审上诉在适用简易程序审理的案件中，当事人是享有上诉权利的。在行使上诉权利时，当事人应严格遵守法定的程序和要求，以确保自身权益得到有效保护。