您可基于对方涉嫌欺诈性抚养及可能存在的重婚行为，通过民事诉讼主张赔偿，若证据充分且构成重婚罪，还可向公安机关报案追究刑事责任。具体分析如下：
一、民事诉讼方向：主张欺诈性抚养赔偿
法律依据
根据《民法典》第1043条，夫妻应互相忠实。对方隐瞒已婚事实与您建立亲密关系并生育子女，违反公序良俗，构成欺诈性抚养。您可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）起诉对方，要求赔偿您为抚养孩子支出的合理费用（如生活费、教育费、医疗费等）及精神损害抚慰金。
证据要求
- 婚姻关系证明：对方与配偶的结婚证、户口本、共同生活照片等；
- 欺诈行为证据：对方承诺未婚的聊天记录、录音、证人证言等；
- 抚养支出凭证：转账记录、购物发票、医疗单据等；
- 亲子关系证明：若孩子与您无血缘关系，需通过DNA鉴定排除亲子关系（若您是生物学父亲，则需结合其他证据证明对方隐瞒婚姻状况）。
诉讼流程
- 向被告住所地或经常居住地法院起诉，提交起诉状、证据材料；
- 法院受理后，可能组织调解或开庭审理；
- 若证据充分，法院将判决对方赔偿您实际损失及精神损害抚慰金（具体金额由法院根据抚养年限、对方过错程度等酌定）。
二、刑事报案方向：追究重婚罪责任（若符合条件）
构成要件
根据《刑法》第258条，重婚罪包括两种情形：
- 法律重婚：对方已登记结婚，又与他人登记结婚；
- 事实重婚：对方已登记结婚，又与他人以夫妻名义长期共同生活（如公开以配偶身份出席活动、共同生育子女且未隐瞒婚姻状况）。
若对方仅隐瞒已婚事实与您同居，但未以夫妻名义共同生活，一般不构成重婚罪，但可能涉嫌诈骗（需结合具体情节）。
报案流程
- 向对方户籍地或居住地公安机关报案，提交对方已婚证明、同居证据（如邻居证言、共同生活照片、视频等）；
- 公安机关立案后，将侦查收集证据；
- 若证据充分，检察机关将提起公诉，对方可能面临2年以下有期徒刑或拘役。
三、实务建议
- 优先固定证据：尽快收集对方婚姻状况、欺诈行为、抚养支出等证据，避免对方转移或毁灭；
- 咨询专业律师：根据证据情况，律师可协助制定诉讼策略（如同时提起民事赔偿和刑事报案）；
- 关注孩子权益：若孩子与您无血缘关系，您无抚养义务，但需通过法律程序解除抚养关系；若您是生物学父亲，可主张探视权或变更抚养权（需结合对方婚姻状况及孩子利益）。
如有进一步疑问或需协助整理证据，可直接向我提问，我将为您提供详细指导。