公司简易注销公告期结束后的公司不能继续营业。以下是对这一结论的详细分析：
法律状态变更：
- 公司简易注销公告意味着公司已向登记机关申请注销登记，并进入了注销程序。此时，公司的法律状态已发生变更，不再具备合法经营的主体资格。根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司一旦进入注销程序，即视为其经营活动的终止，不再享有从事经营活动的权利。
营业执照失效：
- 在注销过程中，公司的营业执照将被视为无效或处于待注销状态。营业执照是企业合法经营的凭证，一旦失效，企业便失去了从事经营活动的法律基础。因此，公司简易注销公告期结束后，继续营业将属于非法行为。
法律责任风险：
- 如果公司在简易注销公告期结束后继续营业，可能面临严重的法律责任风险。这包括被市场监管部门查处、罚款，甚至可能被追究刑事责任。同时，公司的债权人和合作伙伴也可能因此遭受损失，进而引发法律纠纷。这些法律后果不仅会对公司造成经济损失，还会损害公司的声誉和信誉。
税务和社保问题：
- 继续营业还可能导致税务和社保方面的违规。例如，公司可能无法按时申报纳税、缴纳社保费用等，从而面临税务处罚和社保滞纳金等额外负担。这些违规行为不仅会增加公司的运营成本，还可能对公司的注销进程产生不利影响。
建议与措施：
- 停止经营活动：一旦公司决定进行简易注销并发布公告，应立即停止所有经营活动，确保不再产生新的业务往来和债权债务关系。这是避免法律责任风险的关键步骤。
- 处理剩余事务：在注销期间，公司应妥善处理剩余的事务，如结清税款、清偿债务、办理员工离职手续等。这些工作对于确保注销过程的顺利进行至关重要。
- 配合注销流程：公司应积极配合市场监管部门的注销流程，按照要求提交相关材料和信息，确保注销手续的顺利完成。这有助于减少不必要的法律纠纷和风险。
综上所述，公司简易注销公告期结束后不能继续营业。这是基于公司法律状态变更、营业执照失效、法律责任风险以及税务和社保问题等多方面的考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。