结论：公司简易注销公告期间不能继续营业。继续营业将面临严重的法律后果和经营风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律状态与主体资格
法律状态变更：公司简易注销公告意味着公司已向登记机关申请注销登记，并进入了注销程序。此时，公司的法律状态已发生变更，不再具备合法经营的主体资格。根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司一旦进入清算阶段，其行为能力将受到严格限制，仅允许开展与清算直接相关的活动，而不得进行其他任何形式的经营活动。
营业执照失效：在注销过程中，公司的营业执照将被视为无效或处于待注销状态。未取得有效营业执照的公司不得从事经营活动，否则将构成违法行为。
二、继续经营的法律风险
合同效力风险：在简易注销公告期间继续经营所签订的任何合同，均可能因公司处于注销程序中而被认定为无效或可撤销。这不仅会损害公司的商业信誉，还可能导致相对方以公司正在注销为由主张解除合同，进而引发合同违约赔偿等法律风险。
债务承担风险：若公司在注销期间继续经营并产生新债务，由于此时公司已处于清算状态，其股东可能需要对这些新债务承担连带责任。这将极大地增加股东的经济负担和法律风险。
行政处罚与刑事责任：市场监督管理部门对公司的注销登记实施严格的审查和监管。一旦发现公司在申请简易注销后仍在进行经营活动，将可能认定公司存在虚假注销申请的嫌疑，并立即终止简易注销程序。同时，市场监督管理部门还将对公司及其负责人进行行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，甚至可能追究相关人员的刑事责任。
三、税务与社保问题
继续营业还可能导致税务和社保方面的违规。例如，公司可能无法按时申报纳税、缴纳社保费用等，从而面临税务处罚和社保滞纳金等额外负担。这不仅会损害公司的财务状况，还可能影响公司的信用记录。
四、建议与措施
停止经营活动：一旦公司决定进行简易注销并发布公告，应立即停止所有经营活动，确保不再产生新的业务往来和债权债务关系。这是避免法律风险和经营风险的关键步骤。
处理剩余事务：在注销期间，公司应妥善处理剩余的事务，如结清税款、清偿债务、办理员工离职手续等。这些工作对于确保注销过程的顺利进行至关重要。
配合注销流程：公司应积极配合市场监管部门的注销流程，按照要求提交相关材料和信息，确保注销手续的顺利完成。这有助于减少不必要的麻烦和延误。
总结：公司简易注销公告期间不能继续营业，否则将面临严重的法律后果和经营风险。因此，我建议公司在决定注销并开始相关流程后，立即停止一切经营活动，并妥善处理剩余事务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。