在探讨掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪不起诉后公安机关的处罚方式时，我们首先要明确的是，一旦检察机关作出不起诉决定，通常意味着该行为在法律上不被视为需要追究刑事责任的犯罪，或者情节轻微到不足以判处刑罚。然而，这并不意味着行为人完全不会受到任何法律后果或行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、不起诉决定的法律含义
不起诉决定是检察机关根据法律规定，对犯罪嫌疑人认为其犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，作出的终止诉讼程序的决定。这并不等同于行为人无罪或完全免责，而是基于法律考量，认为进一步追究刑事责任不必要或不适宜。
二、公安机关的可能处理方式
行政处罚：
- 即使检察机关不起诉，公安机关仍可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对行为人进行行政处罚。这通常适用于那些虽然不构成犯罪，但违反了治安管理规定的行为。
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等，具体取决于行为的性质和情节。
没收违法所得：
- 如果行为人通过掩饰、隐瞒犯罪所得获得了非法利益，公安机关有权依法没收这些违法所得。这是为了剥夺行为人因违法行为而获得的利益，防止其从中获利。
其他行政措施：
- 根据具体情况，公安机关还可能采取其他行政措施，如责令改正、限期整改等，以纠正行为人的违法行为并防止其再次发生。
三、影响公安机关处理方式的因素
行为性质与情节：
- 行为的性质和情节是决定公安机关处理方式的关键因素。如果行为情节轻微、危害不大，公安机关可能更倾向于采取较轻的行政处罚或警告措施。
行为人的态度与配合程度：
- 行为人在调查过程中的态度、是否配合公安机关的工作以及是否主动退赃退赔等，都会影响公安机关的处理决定。积极配合、认罪悔罪的行为人可能获得更轻的处理。
法律法规的规定：
- 公安机关的处理方式必须严格依据法律法规的规定进行。不同法律法规对同一行为可能规定不同的处罚措施和幅度，公安机关需根据具体情况选择适用。
四、建议与注意事项
- 增强法律意识：广大民众应增强法律意识，避免涉及任何违法行为，特别是与犯罪所得相关的掩饰、隐瞒行为。
- 积极配合调查：如果因某种原因被卷入此类案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并主动退赃退赔以减轻法律后果。
- 寻求专业法律帮助：在面临法律问题时，及时寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师能够根据你的具体情况提供法律咨询和辩护服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
综上所述，掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪不起诉后，公安机关可能根据行为的性质、情节以及行为人的态度等因素，采取行政处罚、没收违法所得或其他行政措施。因此，即使检察机关不起诉，行为人仍需保持警惕并遵守法律法规，以避免可能的法律后果。