在没有代位继承人的情况下，遗产的继承顺序及规则主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体分为以下几种情况：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的指定进行继承。此时，即使没有代位继承人，遗产也会按照遗嘱的意愿分配给指定的继承人。
   • 遗赠扶养协议：如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么遗产将按照协议的约定进行分配。遗赠扶养协议通常涉及被继承人生前的扶养和死后遗产的赠与，其效力优先于遗嘱继承和法定继承。

2. 不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 法定继承：在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 特殊情形下的继承：
     • 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人参与继承。
     • 胎儿的继承权：涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。如果胎儿在遗产分割时仍未出生，应保留其应继承的份额，待胎儿出生后，再按实际情况进行分配；如果胎儿出生时为死体，则保留的份额按照法定继承办理。
     • 无人继承又无人受遗赠的遗产：如果遗产既无人继承又无人受遗赠，将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱或遗赠扶养协议，以确定遗产的分配意愿。
• 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者相关文件无效，则应按照法定继承的顺序和规则进行分配。
• 在处理遗产继承过程中，如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。

可能产生的法律后果：

• 如果遗产分配过程中存在违法行为或争议，可能会导致继承权纠纷，甚至引发诉讼。
• 在遗产分配过程中，如果未按照法律规定或遗嘱的意愿进行分配，可能会损害其他继承人的合法权益，引发法律责任。

示例说明： 假设某被继承人去世后，没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母均已去世），那么其遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。如果第二顺序继承人也不存在，或者均放弃继承权，那么该遗产将归国家所有，用于公益事业。如果有特殊情况，如丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要赡养义务，或者存在胎儿利益保护的情况，则应按照相关法律规定进行特殊处理。