针对公职人员投资餐饮业分红如何处理的问题，这实际上涉及到了公职人员廉洁自律和职务行为规范的重要方面。以下我将结合相关案例和纪法规定，为您详细分析这一问题。
首先，我们需要明确的是，公职人员利用职权或职务上的影响，通过投资入股餐饮业并获取分红，这种行为在本质上可能构成权钱交易，即受贿行为。这并非正常的投资行为，而是公职人员利用公权力为自身谋取私利的一种手段。
一、行为定性
非法经营同类营业罪与受贿罪的区分：
- 非法经营同类营业罪通常要求行为人存在独立于职务行为之外客观、真实的经营行为，且获取的非法利益应与非法经营同类营业行为具有直接的关联。
- 受贿罪则是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。在公职人员投资入股餐饮业并获取分红的情境中，如果分红实质上是公权力的对价，那么这种行为更可能构成受贿罪。
权钱交易的认定：
- 审查分析双方的主观故意：公职人员与餐饮业经营者之间是否存在利益输送的合意，或者彼此心照不宣，达成了利益输送的默契。
- 审查分析是否有实质性的经营活动：公职人员是否真正参与了餐饮业的经营管理，还是仅仅以出资为名，行受贿之实。
- 审查分析经营活动是否承担风险：公职人员是否承担了餐饮业经营的风险，还是稳赚不赔，即使亏损也通过约定来规避风险。
- 审查分析出资情况以及出资必要性：公职人员是否真实出资，出资是否必要，还是仅仅为了掩盖利益输送而进行的虚假出资。
二、处理原则
依法依规处理：
- 对于公职人员投资入股餐饮业并获取分红的行为，应依据相关法律法规和纪律规定进行严肃处理。
- 如果构成受贿罪，应依法追究刑事责任；如果构成违纪行为，应给予相应的党纪政纪处分。
追缴违法所得：
- 对于公职人员通过投资入股餐饮业获取的分红等违法所得，应依法予以追缴，上缴国库。
加强监管和预防：
- 加强对公职人员的廉洁自律教育，提高其法律意识和纪律观念。
- 完善相关制度规定，明确公职人员投资入股的禁止性规定和审批程序。
- 加强对公职人员投资入股行为的监督检查，及时发现和纠正违规行为。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例，卢某作为国有控股企业董事、副总经理，利用职务便利与他人合伙投资成立C公司，并获取非法利益789万余元。从案例描述来看，卢某的出资行为本质上不是正常的投资，而是利用职权为C公司谋取利益，获取的“分红”系其权力的对价。因此，卢某的行为更符合受贿罪的构成要件，应依法追究其刑事责任。
综上所述，公职人员投资餐饮业分红的行为在本质上可能构成受贿行为，应依法依规进行严肃处理。同时，我们也应加强监管和预防工作，防止类似行为的再次发生。