结论：在出车祸后经协商对方全责，但住院出院后对方不去医院结账的情况下，报警处理是一个可行的选择，但并非唯一或首选的解决途径。以下是从多个角度为你详细分析：
一、报警处理
- 报警的作用：报警后，警方会记录事故情况，并可能对对方进行传唤或调解。这有助于固定证据，为后续的法律程序提供支持。同时，警方的介入有时也能促使对方履行其责任，尽快结账。
- 报警的局限性：然而，报警并不直接解决赔偿问题。警方主要关注的是事故的责任认定和现场秩序维护，对于赔偿纠纷，他们通常会建议双方通过法律途径解决，如起诉或申请调解。
二、法律途径
起诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 流程：你可以准备相关证据（如事故认定书、医疗费用单据、协商记录等），向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 优势：起诉具有强制执行力，一旦法院判决对方赔偿，对方必须履行，否则可能面临强制执行等法律后果。
申请调解：
- 调解机构：除了公安机关交通管理部门外，你还可以向人民调解委员会或其他依法设立的调解组织申请调解。
- 流程：提交调解申请，调解组织会安排调解员进行调解，促使双方达成赔偿协议。
- 优势：调解相对灵活、快捷，且成本较低。如果双方能够达成一致，可以迅速解决纠纷。
三、其他建议
- 保留证据：无论选择哪种途径，都务必保留好相关证据，如事故现场照片、医疗费用单据、协商记录等。这些证据将是你主张权利的重要依据。
- 及时沟通：在采取法律行动之前，可以尝试与对方再次沟通，明确告知其不履行赔偿责任的后果，看是否能够达成和解。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况，为你提供更具体、更专业的法律建议。
后续行动建议：你可以先尝试与对方沟通，看是否能够达成和解。如果沟通无果，再考虑报警或采取法律途径解决。在此过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律帮助。