未成年儿童名下的存款是否算作家庭财产（在此主要讨论是否算作父亲遗产），需根据存款的来源和性质具体判断。以下从不同情况进行分析：

1. 存款属于未成年人个人财产的情况

   • 来源与性质：若存款是未成年人通过接受赠与（如长辈给的压岁钱、亲友的赠予）、继承（依法从其他亲属处继承的财产）或自身劳动所得（如发表作品获得的稿费等符合其年龄、智力范围的简单劳动收入）等方式取得，则其所有权归属于未成年人。
   • 法律后果：这些存款基于法律对未成年人财产权益的保护，明确界定为未成年人的个人财产，不属于父亲遗产。因此，在父亲去世后，这笔存款不会作为遗产进行分割，其他兄弟姐妹也无权分割。

2. 存款可能被视为父亲遗产的情况

   • 来源与性质：若存款实际上是父亲以儿童名义存储，或是为儿童设立的信托基金等形式，且能证明资金来源为父亲，则在父亲去世后，这笔钱可能会根据具体情况被视为父亲遗产的一部分。
   • 法律后果：若存款被视为父亲遗产，则应根据《中华人民共和国民法典》关于继承的规定进行分割。在中国，法定继承人包括配偶、子女（包括未成年儿童和成年子女）以及父母（若在世）。因此，在没有遗嘱特别指定的情况下，父亲的遗产应由上述法定继承人共同继承，其他兄弟姐妹有权按法律规定参与分割。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，建议家庭成员之间尽可能通过协商解决争议，避免不必要的法律纠纷。若协商不成，可以寻求法律途径解决。
• 为了明确存款的性质和归属，建议保留相关证据，如赠与协议、继承文件、劳动所得证明或资金来源证明等。
• 若对存款的性质和归属存在争议，或有其他复杂的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，未成年儿童名下的存款是否算作父亲遗产，需根据存款的来源和性质具体判断。在处理此类问题时，应充分考虑法律对未成年人财产权益的保护以及继承法的相关规定。