在私家车与出租车发生事故的情况下，关于误工费的赔付问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、误工费的基本概念
误工费，简单来说，就是因事故导致无法正常工作或运营所造成的收入损失。对于出租车司机而言，这通常指的是车辆维修期间无法正常营运而减少的收入。
二、保险公司的赔付责任
交强险的赔付：
- 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。对于出租车司机因事故受伤导致的误工损失（即人身伤害的误工），这部分可以在交强险的医疗费用赔偿限额内得到部分补偿。但需要注意的是，交强险通常不直接赔偿因车辆停运造成的间接经济损失，如营运损失。
商业三者险的赔付：
- 如果私家车投保了商业三者险，并且保险合同中明确约定了赔偿停运损失等间接损失的条款，那么出租车司机的误工费（作为停运损失的一部分）有可能在商业三者险中得到赔偿。
- 然而，并非所有商业三者险都包含此类条款。因此，在购买保险时，车主应仔细阅读保险合同，了解其中是否包含对误工费的赔偿约定。
三、影响误工费赔偿的关键因素
事故责任认定：
- 交警部门出具的事故责任认定书将决定双方的责任比例。如果私家车被认定为全责，那么出租车司机的误工费更有可能得到全额赔偿。如果双方均有责任，则需按责任比例分担误工费。
证据材料的提供：
- 出租车司机需要提供充分的证据来证明其误工损失。这包括收入证明、完税凭证、停运时间证明等。这些证据将直接影响误工费的计算金额和赔偿可能性。因此，出租车司机在事故发生后应尽快收集并整理这些证据。
保险合同的具体条款：
- 如前所述，商业保险合同的具体条款将决定误工费是否属于赔偿范围以及赔偿的比例和限额。因此，在购买保险时，车主应仔细了解保险合同的内容，特别是关于误工费赔偿的条款。
四、建议与总结
- 对于出租车司机而言，在事故发生后应尽快与保险公司联系，了解赔偿流程和所需材料。同时，积极收集并整理相关证据，以便在申请赔偿时能够提供充分的支持。
- 对于私家车车主而言，在购买保险时应仔细阅读保险合同，了解其中是否包含对误工费的赔偿约定。如果可能的话，可以选择购买包含此类赔偿的商业三者险，以增加在事故发生后的赔偿保障。
综上所述，私家车与出租车发生事故后，误工费的赔付问题需要根据事故责任、保险条款以及提供的证据材料来综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。