结论前置：一楼业主私自开后门占用公共绿化的行为，通常属于违法行为，可能涉及违反物业管理规定、侵犯其他业主权益以及违反城市规划相关法律法规。

一、违反物业管理规定

1. 物业管理规定：根据一般的物业管理规定，公共绿化属于全体业主共有，任何业主不得私自占用或改变其用途。一楼业主私自开后门占用公共绿化，显然违反了这一规定。
2. 后果：物业管理公司有权要求该业主停止侵权行为，恢复原状，并可能根据物业管理合同的约定，对该业主进行罚款或其他处罚。

二、侵犯其他业主权益

1. 共有权保护：公共绿化作为全体业主的共有财产，其使用和收益应由全体业主共同决定。一楼业主私自占用，侵犯了其他业主对公共绿化的共有权。
2. 相邻权保护：如果一楼业主的行为影响了其他业主的正常使用或享受公共绿化带来的益处（如景观、通风、采光等），还可能构成对相邻权的侵犯。
3. 后果：其他业主有权要求侵权业主停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并可能要求赔偿损失。在协商无果的情况下，其他业主可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

三、违反城市规划相关法律法规

1. 城市规划法：如果一楼业主私自开后门并占用公共绿化的行为涉及改变建筑物的结构或外观，或者违反了城市规划部门对建筑物和绿地的规划要求，那么该行为还可能违反城市规划相关法律法规。
2. 后果：城市规划部门有权要求该业主停止违法行为，恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

四、具体建议

1. 与业主协商：首先，可以尝试与一楼业主进行友好协商，说明其行为的不当之处，并要求其停止侵权行为，恢复原状。
2. 向物业管理公司反映：如果协商无果，可以向物业管理公司反映情况，要求物业管理公司介入处理。
3. 寻求法律援助：如果物业管理公司也无法解决问题，或者一楼业主拒绝配合，可以考虑寻求法律援助，向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：一楼业主私自开后门占用公共绿化的行为，不仅违反了物业管理规定，侵犯了其他业主的权益，还可能违反城市规划相关法律法规。因此，建议业主们遇到此类情况时，及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。