未取得行政许可与行政许可逾期的核心区别在于，前者是自始未获得行政机关的许可，而后者是曾经获得许可但超过了许可的有效期限。以下是对这两者的详细分析：
一、定义与性质
未取得行政许可：
- 定义：指行为人未按照法定程序向行政机关提出申请，或者虽然提出申请但未获得行政机关的批准，从而未取得从事特定活动的法律资格或权利。
- 性质：这是一种行政法律状态，表明行为人自始不具有从事特定活动的合法性。
行政许可逾期：
- 定义：指行为人曾经获得行政机关的许可，但该许可的有效期限已经届满，而行为人未按照法定程序申请延续或重新获得许可，从而继续从事原本需要许可的活动。
- 性质：这是一种行政法律状态的变更，表明行为人原本具有从事特定活动的合法性，但因许可过期而丧失。
二、法律后果
未取得行政许可：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，未取得行政许可而从事需要许可的活动，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
- 刑事责任：在特定情况下，如未取得许可而从事危险活动或造成严重后果的，还可能构成犯罪，承担刑事责任。
行政许可逾期：
- 行政处罚：同样，行政许可逾期后继续从事需要许可的活动，也可能面临行政处罚，处罚种类与未取得行政许可类似。
- 责任加重：与未取得行政许可相比，行政许可逾期可能因行为人曾经获得许可而具有一定的“明知故犯”性质，因此在某些情况下可能面临更严厉的处罚。
三、应对措施与建议
未取得行政许可：
- 申请许可：如果行为人希望从事需要许可的活动，应按照法定程序向行政机关提出申请，并等待批准。
- 停止违法行为：在未获得许可前，应停止从事需要许可的活动，以避免法律风险。
行政许可逾期：
- 申请延续或重新获得许可：在许可有效期届满前，应按照法定程序向行政机关申请延续或重新获得许可。
- 停止违法行为：如果许可已经过期且未获得延续或重新获得，应立即停止从事需要许可的活动，并尽快办理相关手续。
四、实际案例与启示
- 未取得行政许可案例：某企业未取得环保部门的排污许可证而擅自排放污染物，被环保部门查处并处以罚款。这启示我们，在从事需要许可的活动前，必须确保已经获得相关许可。
- 行政许可逾期案例：某餐饮企业食品经营许可证过期后未及时续期，仍继续经营，被市场监管部门查处并责令停业整顿。这告诉我们，即使曾经获得许可，也不能忽视许可的有效期限，应及时办理续期手续。
有问题可以直接向我咨询，我将结合你的具体情况提供进一步的法律建议。