结论：嫁出去的孙女是否有权分得奶奶留下的钱，主要取决于奶奶是否留有合法有效的遗嘱，以及该遗嘱的具体内容。若无遗嘱或遗嘱未涉及该孙女，则需依据法定继承的相关规定来判断。

分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果奶奶在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了嫁出去的孙女为继承人之一，或者遗嘱中未明确排除嫁出去的孙女的继承权，那么该孙女有权根据遗嘱的内容来继承奶奶留下的钱。
   • 遗嘱的效力是优先于法定继承的，因此，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容来执行。

2. 法定继承的情况：

   • 如果奶奶没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么就需要按照法定继承的规定来处理奶奶留下的财产。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。嫁出去的孙女并不直接属于第一顺序继承人。但是，如果奶奶的子女（即孙女的父母）已经去世，或者孙女对奶奶尽了主要赡养义务，那么孙女可能作为代位继承人或者酌情分得遗产的人来继承奶奶的财产。
   • 具体来说，如果孙女的父母先于奶奶去世，且孙女能够证明自己对奶奶尽了主要赡养义务，那么孙女有权代位继承其父母应继承的份额。如果孙女没有尽主要赡养义务，但在其他继承人协商同意的情况下，也可以酌情分得部分遗产。

建议：

• 如果嫁出去的孙女认为自己有权继承奶奶留下的钱，首先应当查找奶奶是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
• 如果遗嘱存在且合法有效，那么按照遗嘱的内容来执行即可。如果遗嘱不存在或者无效，那么需要与其他继承人协商处理遗产分配问题，或者通过法律途径来解决争议。
• 在处理遗产分配问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

可能后果：

• 如果嫁出去的孙女能够证明自己有权继承奶奶留下的钱，并且得到了其他继承人的认可或者法院的支持，那么她将能够分得相应的遗产份额。
• 如果嫁出去的孙女无法证明自己有权继承，或者与其他继承人无法达成一致意见，那么可能需要通过法律途径来解决争议，这可能会耗费一定的时间和精力，并可能产生一定的法律费用。因此，在处理遗产分配问题时，建议尽量通过协商的方式来解决争议。