父母双亡后，单位集资款的所有权归属问题，需根据具体情况来确定，主要涉及继承法的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
集资款性质与继承关系：
- 单位集资款，若属于父母生前的合法财产，那么在其去世后，该集资款应作为遗产进行继承。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜和家禽、文物、图书资料、法律允许公民所有的生产资料、公民的著作权、专利权中的财产权利以及其他合法财产。单位集资款，若符合上述定义，即属于可继承的遗产范围。
继承人的确定：
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。由于问题中已明确父母双亡，因此需考虑子女作为继承人的情况。若父母有子女，则子女为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产，包括单位集资款。
- 若父母无子女，或子女已放弃继承权，则需考虑第二顺序继承人，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若存在第二顺序继承人，则他们有权继承遗产。
- 若父母既无子女，也无第二顺序继承人，或第二顺序继承人均放弃继承权，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。
特殊情况的处理：
- 若父母生前有遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定了集资款的继承人或受遗赠人，则应按照遗嘱或协议的内容执行。
- 若集资款涉及夫妻共同财产，如父母在婚姻关系存续期间取得的集资款，则应先分割出属于配偶的部分，剩余部分再作为遗产进行继承。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先确认集资款的性质，即是否属于父母的合法财产。
- 其次，确认父母的继承人范围，包括第一顺序和第二顺序继承人。
- 若存在遗嘱或遗赠扶养协议，应优先按照遗嘱或协议的内容执行。
- 在处理遗产继承过程中，若遇到纠纷或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
可能存在的法律后果：
- 若继承人之间因遗产继承问题发生纠纷，可能引发诉讼，增加处理成本和时间成本。
- 若继承人未按照法律规定处理遗产，可能面临法律责任，如被追究隐匿、转移、变卖遗产等行为的法律责任。
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