结论前置：女生未成年外出，家人是否可以报警需分情况讨论，具体如下：
若女生外出后失联或家人有合理理由担心其安全：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人对其负有监护职责，包括保护其人身安全。若女生外出后失联，或家人基于合理理由（如女生曾表达过危险意图、身处危险环境等）担心其安全，家人有权向公安机关报警，请求协助寻找或保护。
- 公安机关在接到报警后，会根据具体情况展开调查，采取必要的措施保护未成年人的安全。
若女生外出但并未失联，且家人无合理理由担心其安全：
- 在这种情况下，女生外出可能只是正常的社交活动或个人行为，并未违反法律或构成需要警方介入的情形。家人虽然可能出于关心而想要报警，但如果没有合理的担忧理由，报警可能并不必要，也可能不会得到警方的积极响应。
- 家人可以通过与女生沟通、了解其行踪和计划等方式，来确保其安全，而不是直接报警。
额外建议：
- 无论哪种情况，家人都应保持冷静和理性，避免过度反应或采取过激行为。
- 如果家人对女生的安全确实存在担忧，可以先尝试通过沟通、联系其朋友或学校等方式了解情况，再决定是否需要报警。
- 若女生外出涉及离家出走、被拐骗等严重情况，家人应立即报警，并提供尽可能多的信息，以便警方迅速展开调查和救援。
总结：女生未成年外出时，家人是否可以报警取决于具体情况。如果家人有合理理由担心其安全，可以报警请求协助；如果没有合理理由，则应通过其他方式确保其安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。